Автор: студентка БОУ СПО «Чебоксарский медицинский колледж» группа II Мс/Б г. Чебоксары Афанасьева Татьяна Витальевна

Производная (функции в точке) основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции (в данной точке). Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную (в некоторой точке), называют дифференцируемой (в данной точке). Процесс вычисления производной называется дифференцированием.

где

Если функция y = f(x) имеет производную в точке x 0, а функция y = g(x) имеет производную в точке y 0 = f(x 0 ), то сложная функция h(x) = g(f(x)) также имеет производную в точке x 0, причем ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ

Операция нахождения производной называется дифференцированием. При выполнении этой операции часто приходится работать с частными, суммами, произведениями функций, а также с «функциями функций», то есть сложными функциями. Исходя из определения производной, можно вывести правила дифференцирования, облегчающие эту работу. Если C постоянное число и f=f(x), g=g(x) некоторые дифференцируемые функции, то справедливы следующие правила дифференцирования:

F4%F3%ED%EA%F6%E8%E8