Бойко Т.А. учитель математики МОУ «Гимназия 53» Вперед. за знаниями.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Цель: устные приёмы эффективного решения квадратных уравнений.
Advertisements

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических,
Приёмы устного решения квадратных уравнений. Квадратные уравнения – это фундамент, на котором стоит величественное здание алгебры. Квадратные уравнения.
Приёмы устного решения квадратного уравнения Муниципальное общеобразовательное учреждение «Цивильская средняя общеобразовательная школа 1 имени М. В. Силантьева»
Приёмы устного решения квадратного уравнения.
Обобщающий урок по теме. «Тысячная задача по алгебре»
Проект на тему: квадратные уравнения. Автор проекта Автор проекта Хисамутдинов Радик МОУ СОШ 3 МОУ СОШ 32008г.. Когда уравненье решаешь, дружок, Ты должен.
Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью.
Т ЕМА : Р ЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ. Решение квадратных уравнений.
Теорема Виета Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно.
Алгебра 8 класс Теорема Виета. ФРАНСУА ВИЕТ (Вьета) Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована.
Франсуа Виет Французский математик, ввел систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры.Он был одним из первых, кто.
Теорема Виета. Н. Тарталья Д. Кардано Н. Тарталья Д. Кардано.
Решение квадратных уравнений Алгебра 8 класс. Учитель: Воронкова О.И., МБОУ «СОШ 18» г. Энгельс.
1)x 2 – 15x + 14 = 0; 2) 9 – 2x 2 – 3x = 0; 3) x 2 + 8x + 7 = 0; 4) 3x 2 – 2x = 4; 5) 6x 2 – 2 = 6x; 6) x 2 = - 9x – 20.
1. Сформулируйте определение квадратного уравнения; 2. Назовите виды квадратных уравнений; 3. Расскажите алгоритм решения квадратного уравнения по формуле.
Теорема Виета По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета.
За страницами учебника. Внеклассное мероприятие в 8 классе.
Цель урока: Обобщить и систематизировать изученный материал по теме: «Квадратные уравнения». Рассмотреть несколько способов решения одной задачи и научиться.
Составитель: Учитель математики МОУ «СОШ с. Липовка Духовницкого района Саратовской области» Евсеева Е. М. Теорема Виета.
Транксрипт:

Бойко Т.А. учитель математики МОУ «Гимназия 53» Вперед. за знаниями

Цели урока : Обобщить и систематизировать изученный материал по теме: «Квадратные уравнения». Научить учащихся приёмам устного решения квадратных уравнений. Развивать внимание и логическое мышление. Воспитывать культуру поведения. Вперед. за знаниями

Вперед. за знаниями

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, иррациональных уравнений и неравенств. В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения. Вперед. за знаниями

Вперед. за знаниями Попробуем решить эти примеры, если не получится, посмотрим, чем может помочь эта презентация.

Извлечения квадратного корня из натурального числа 92 *16 = *24 = устноустно Вперед. за знаниями

Приём «Коэффициентов»: 1) Если а+в+с=0, то 2) Если в = а + с, то 3) Если Используя приёмы 1) -3) можно придумывать уравнения с рациональными корнями., то приём «Переброски» Вперед. за знаниями

Например: Вперед. за знаниями

Например: Вперед. за знаниями

Например: Вперед. за знаниями

Например: Вперед. за знаниями

b=oc=0b=0c0b0c=0 1 корень: x = 0 2корня, если : а и с имеют разные знаки Нет корней, если: а и с имеют одинаковые знаки 2корня Вперед. за знаниями

D >0 D =0 D

ТеоремыВиета Дано:Обратная Дано: для чисел Вперед. за знаниями

К какому типу относится уравнение Решите его Ответ: У Р А В Н Е Н И Е Вперед. за знаниями

ЗАДАЧА Найти наиболее рациональным способом корни уравнения Вперед. за знаниями

Приёмы устного решения решения квадратных уравнений, то Например: Если Приём 1 Вперед. за знаниями

Если b = a + c, то Приём 2 Например: Вперед. за знаниями

Решить уравнение Вперед. за знаниями

Вперед. за знаниями

Решаем устно Его корни 10 и 1, и делим на 2. Ответ: Приём 3 Вперед. за знаниями

Корни 9 и (-2). Делим числа 9 и ( -2) на 6: Ответ: Вперед. за знаниями

Используя приёмы решения 1) – 3),вы можете придумывать уравнения с рациональными корнями. Например, возьмём уравнение (Корни 2 и 3), 6 делится на 1,2,3,6 6=1*6 6=6*1 6=2*3 6=3*2 Отсюда уравнения: Вперед. за знаниями

Одно уравнение дало ещё 7 уравнений с рациональными корнями. Вперед. за знаниями

Когда уравненье решаешь дружок, Ты должен найти у него корешок. Значение буквы проверить несложно. Поставь в уравненье его осторожно. Коль верное равенство выйдет у вас, То корнем значенье зовите тотчас. Вперед. за знаниями

По праву достойна в стихах быть воспета о свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни – и дробь уж готова? В числителе с, в знаменателе а. А сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь, что за беда. В числителе в, в знаменателе а. Вперед. за знаниями

Вперед. за знаниями

Выводы: данные приёмы решения заслуживают внимания, поскольку они не отражены в школьных учебниках математики; овладение данными приёмами поможет учащимся экономить время и эффективно решать уравнения; потребность в быстром решении обусловлена применением тестовой системы вступительных экзаменов; владение алгоритмом извлечения квадратного корня из натурального числа.