Алгебра и начала анализа 10 класс ТЕМА : Определение производной функции в точке. Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Определение производной от функции (К учебнику Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала анализа 10-11») Цель презентации – обеспечить максимальную наглядность.
Advertisements

y xx0x0 x1x1 f(x 0 ) f(x 1 ) y=f(x) 0 Приращение аргумента. Приращение функции.
2. Определение производной 1. Приращение аргумента и приращение функции 6. дифференцирование – нахождение производной данной функции f (X) 5. геометрический.
ПроизводнаяПроизводная. 1. Определение производной Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю.
ПРОИЗВОДНАЯ. Определение производной где Физический смысл производной: Производная от координаты (от закона движения) есть скорость Производная, вычисленная.
Производная функции. 1. Задача, приводимая к понятию «производная» 1. Задача, приводимая к понятию «производная» Мгновенная скорость движения Физический.
Производная и дифференциал.. Геометрический смысл производной секущая Будем М М 0. Тогда секущая М 0 М занимает соответственно положения М 0 М 1, М 0.
11 класс t S(t) Зависимость S от t, задаваемую функцией S(t), называют законом движения точки 0.
Понятие производной Алгебра и начала анализа 11 класс.
Геометрический и механический смысл производной Геометрический смысл Механический смысл.
Определение производной. Нахождение производной по определению.
Определение производной производной Задача о вычислении мгновенной скорости s ( t ) = 4 t² - закон движения материальной точки по прямой s - путь, пройденный.
Применение производной в физике Алгебра и начала анализа 10 класс.
Методическая разработка (алгебра, 11 класс) по теме: Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции
Приращение функции. Физический смысл производной. Вычисление производной по определению Производная и ее приложения.
(с) Максимовская М.А., 2009 год. Y X 0x0x0 x f(x) – f(x 0 ) = f = f(x 0 + x) – f(x 0 ) f(x) = f(x 0 + x) = f(x 0 ) + f f f(x 0 ) x 0 + x f(x 0 + x) x.
Пусть функция y=f(x) определена на промежутке Х. Выберем точку Дадим аргументу x приращение Δx, тогда функция получит приращение Δy=f(x+Δx)- f(x).
Геометрический смысл производной КАК РЕШИТЬ В8… или.
Производная. x O y x0x0 x f(x0)f(x0) x f(x)f(x) f y=f(x) x = x - x 0 x = x 0 + x приращение аргумента f = f(x) – f(x 0 ) f(x) = f(x 0 ) + f приращение.
Задача 1 (о скорости движения). По прямой, на которой заданы начало отсчета, единица измерения (метр) и направление, движется некоторое тело (материальная.
Транксрипт:

Алгебра и начала анализа 10 класс ТЕМА : Определение производной функции в точке. Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск

t, ч S, км 0 A B ,58 C 45 D I II III IV I:I: II : VI : III : Определите среднюю скорость движения на каждом из четырех участков :

x y 0 A B f =9 –4=5 – приращение функции; x =3 – 2=1– приращение аргумента; y=x2y=x C средняя скорость изменения функции

S t 1 t 2 t =t 2 –t 1 S1S1 S2S2 При Δt 0 мгновенная скорость

x y 0 x0x0 x x секущая касательная Пусть данная гладкая кривая – график функции A B α β f(x 0 ) f(x 0 +x ) f – приращение функции X 0 – фиксированное значение аргумента x – приращение аргумента f α x f tg α=

x y 0 x0x0 x x x0 xx 0 секущая касательная A B BA β f0 α βα β α f(x) f( x 0 )

Итак, по определению, производной функции в любой точке из D(f) называется: Геометрический смысл производной: Физический смысл производной: мгновенная скорость изменения функции. x y 0 x0x0 касательная A β