3 с (9 с²)0,2 а ²(0,04 а 4 ) х ³ ( х ) ( 9 b ²(3 b )²16 m ( 4 m 4 ) ² (0,9 mn)²0, 81 m²n²

Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе и плюс квадрат второго числа (a + b) ² = a ² + 2 ab + b² (x – 2)² =X²- 4x + 4 =9 + 6a + a² (3 + a)² Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе и плюс квадрат второго числа (a – b)² = a² - 2 ab + b²

– некоторые числа – сумма чисел – разность чисел (a – b)(a +b) = a² - b² Произведение разности двух чисел и их суммы равно разности квадратов этих чисел

(х – 3 у) (х + 3 у) (0,1 х – 6) (0,1 х + 6) (3 х² - 1) (3 х² + 1) (2 а + b) (2 а – b) (0,2 у – 4) (0,2 у + 4) (5 а - b³) (5a + b³) x² - 9y² (0,1x)² - 6² = 0,01x² - 36 (3x²)²- 1² = 9x a² - b² 0,04y² - 16 (5a)² - (b³)² = 25a² - b²

(50 – 2)(50 + 2) = = 50 2 – 2 2 = 2500 – 4 = = 2496 (40 – 3)(40 +3) = =40 2 – 3 2 = = 1600 – 9 = 1591

с - 49Х - 9Х² х² - 4 у²а² х у 4 4 х² - 54 х² х² - 9 х² 9 х – 4 у(2 х – 5)²16 х у 4 с а²4 х² + 25 (х – 3) (х +3) (2 х – 5) (2 х + 5) (1 – а) (а + 1) (3 х + 2 у) (3 х – 2 у) ( 4 х² - 3 у²) (4 х² + 3 у²) (с³ - 7) (с³ + 7)

Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Знаменитый ученый Евклид дал полный свод математических знаний своих предшественников, системно изложив все достижения греческой математики, что дало возможность дальнейшему развитию данной науки.