Фигуры, дающие представление о прямоугольном параллелепипеде, кубе. Презентация к уроку на тему : Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.

Многогранники

Найдите отличие?

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Вывод формулы для объёма параллелепипеда Если объём красного кубика (смотри слайд 5) принять за единицу, то объёмы фигур на рисунке а, б, в, г соответственно равны 5, 5, 18 и 9 кубических единиц. Если длина, ширина и высота параллелепипеда соответственно равны 5 см, 6 см, 4 см, то этот параллелепипед можно разделить на 5 × 6 × 4 единичных куба. Поэтому его объём равен 5 × 6 × 4 = 120 см 3. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений V = a × b × c Поскольку у куба все ребра равны то его объём равен V = a 3 Поскольку a × b = S, то мы получим ещё одну формулу для вычисления объёма параллелепипеда V = S×h, где h – высота параллелепипеда.

Задача: найти объём параллелепипеда, измерение которого 5 мм, 12 мм и 8 мм ?

Задача: сколько пакетов молока войдёт в коробку, если длина коробки 70 см, ширина 40 см, высота 36 см? Величины пакета молока: длина 7 см, ширина 10 см, высота 18 см.

Задача 1: Из кубиков с ребром 3 см сложили параллелепипед. Определите его измерения и объём.

Самостоятельная работа. Вариант I.(слайд 10) 1) Найдите объём и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 14 см, 16 см, 25 см. 2) Объём прямоугольного параллелепипеда 105 см 3, его ширина 5 см, высота 3 см. Найдите длину параллелепипеда. Вариант 2. 1) Найдите объём и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 12 см, 18 см, 26 см. 2) Объём прямоугольного параллелепипеда 72 см 3, его длина 6 см, высота 3 см. Найдите ширину параллелепипеда.

Используемые ресурсы: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений 5 класс Авторы : А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. Мастерская учителя математики (учебно методическое пособие) Автор Н.Л.Барсукова Protivopolozhnye-grani-prjamougolnogo-parallelepipeda-ravny.html Protivopolozhnye-grani-prjamougolnogo-parallelepipeda-ravny.html Urok-Prjamougolnyj-parallelepiped.jpg Urok-Prjamougolnyj-parallelepiped.jpg