Тема: Логарифм Преподаватель математики: Гардт С.М. ПУ 6 г. Троицк
Что есть больше всего на свете? Пространство Что быстрее всего? Мысль Что мудрее всего? Время Что приятнее всего? Достижение цели
Показательное уравнение a x =b x= a = b a-основание х- показатель степени b-число (a>0, a1) если b0 - корней нет b>0 - 1 корень log a b (log a b ) log a b b- число a- основание
Тема: Логарифм Цель урока: 1) Формирование понятия логарифм. 2) Развитие умений выполнять задания с применением определения логарифма, развитие аналитического мышления. 3) Формировать навыки коллективной работы, развивать чувство ответственности за свои знания.
Определение. Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b log a b=c т.к. a c =b
a = b (где b>0, a>0, a 1) Основное логарифмическое тождество Вывод: log a b log a b- показатель степени
Десятичный логарифм log 10 b Прочитать: lg15; lg4; lg 100 lgb
Пример 1. Найти значение: a)log 3 1/81= b) log 2 32= Вывод: log a b = x т.к a x = b -4 5 т.к 3 -4 =1/81 т.к 2 5 =32
Пример 2. Найти значение: a) log -1 12= б) log 3 (-27)= b) log 1 12= Условие: Не корректно т.к. a>0 Не корректно т.к.b>0 Не корректно т.к. а 1 (a>0, a1, b>0)
Пример 3. Определить x по заданным условиям: а) log 4 х=-3 б) log 3,5 х=0 Вывод: log a х = с т.к a с = x
Пример 4. Определить х по заданным условиям: a) log х 1/36=-2 б) log х 8=3 Вывод: log х b = c x c = b
Вычислить устно. log 4 16 = log = log 1 5 = 2 = log 3 (-9) = 4 2 = =125 a =b 2 3 Не корректно a1a1 b>0 log log a b
Работа с учебником: 484 а) log 3 х=-1 б) log 1/6 х= г) log 7 х=-2 самостоятельно 486 а) log х 81=4 б) log х 100=2 (самостоятельно) Задание из ЕГЭ. Вычислить: а)(5) 2+log5 3 б) 12 1-log 12 2 (самостоятельно) Проверка: log 7 х=-2 х=7 -2 =(1/7) 2 =1/49 log х 100=2 Х 2 =100 =10 2 х= log /12 log 12 2 =12/2 =6
Проверка. Пример: * 5 ** Ответ :
Дома: вычислить логарифм и найти закономерность. 1)П.31. ч 1. 2)log 2 64 log 2 16 log 2 4 log log 2 4 3) log 3 81/27 log 3 81 log 3 27 log 3 81 – log 3 27