Логарифмическая функция и её свойства. Решение логарифмических уравнений, неравенств и их систем. Урок обобщения и систематизации. - презентация

1 Логарифмическая функция и её свойства. Решение логарифмических уравнений, неравенств и их систем. Урок обобщения и систематизации

2 Методы решения логарифмических уравнений Метод потенцирования Функционально- графический метод Метод введения новой переменной Логарифмическое уравнение

3 Функционально-графический метод Решить уравнение log 2 x=x-1 y=x-1 y=log 2 x a Ответ: х=а

4 Метод потенцирования Можно ли потенцировать след.уравнения: 1) 1) log 2 (3x)=3log 2 (2-x) 2) 2) log 3 (9+2x)=log 2 (2-x) 3 3) 3) log 2 (3x)=log 2 (2-x)-log 2 x 4) 4) log 2 (3-x)=log 2 (2-x) 5) 5) log 2 (3x)+2=log 2 (2-x)

5 Метод введения новой переменной Этапы решения: 1) 1) ОДЗ; 2) 2) Введение новой переменной t=log a x и решение полученного уравнения; 3) 3) Обратная замена в t=log a x; 4) 4) Проверка на принадлежность корней ОДЗ; 5) 5) Ответ.

6 Выберите метод решения след.ур. 1) 1) log 2 (3x)=log 2 (2-x)-log 2 x 2) 2) log 2 2 (3x)=log 2 (3x)-2 3) 3) log 2 2 x-1=0 4) 4) log 2 x=3x-2

7 Этапы решения логарифмических уравнений 1) ОДЗ (!!!!) 2) Решение выбранным методом 3) Проверка на принадлежность ОДЗ (!!!!) 4) Ответ

8 Этапы решения логарифмических неравенств: 1) Составление системы: ОДЗ; ОДЗ; потенцированное неравенство потенцированное неравенство 2) Решение каждого неравенства системы 3) Нанесение решение каждого неравенства на общую координатную прямую 4) Выбрать промежуток пересечения решений всех неравенств 5) Записать его в ответ