Історія виникнення похідної «Разом навчатися не тільки легше й цікавіше, але й значно ефективніше» «Разом навчатися не тільки легше й цікавіше, але й значно. - презентация

1 Історія виникнення похідної «Разом навчатися не тільки легше й цікавіше, але й значно ефективніше» «Разом навчатися не тільки легше й цікавіше, але й значно ефективніше» Є.С. Полат

2 Похідна – одне з фундаментальних понять математики Похідна – одне з фундаментальних понять математики Відкриттю похідної та основ диференціального числення передували роботи французьких математиків Пєра Ферма ( ), який у 1629 р. запропонував способи знаходження найбільших і найменших значень функцій, проведення дотичних до довільних кривих, що фактично спиралися на застосування похідних. Відкриттю похідної та основ диференціального числення передували роботи французьких математиків Пєра Ферма ( ), який у 1629 р. запропонував способи знаходження найбільших і найменших значень функцій, проведення дотичних до довільних кривих, що фактично спиралися на застосування похідних.

3 Рене Декарт – французький вчений ( ) Створив основи аналітичної геометрії, ввів поняття змінної величини, розробив метод координат. Створив основи аналітичної геометрії, ввів поняття змінної величини, розробив метод координат. Здійснив звязок алгебри з геометрією. Здійснив звязок алгебри з геометрією. Основні праці –Геометрія, Міркування про метод. Основні праці –Геометрія, Міркування про метод. Декарт вперше сформулював, що всяке алгебраїчне рівняння має стільки коренів, який його степінь. Декарт вперше сформулював, що всяке алгебраїчне рівняння має стільки коренів, який його степінь. Ввів сучасний запис степенів. Ввів сучасний запис степенів.

4 У рр. англійський математик і механік Ісаак Ньютон ( ) і дещо пізніше у рр. німецький філософ і математик Готфрід Вільгельм Лейбніц (1646 – 1716 ) незалежно один від одного побудували теорію диференціального числення Розробив основи математичного аналізу, сформулював основні закони класичної механіки, відкрив закон всесвітнього тяжіння. Головна його праця –Математичні початки натуральної філософії. Сучасні означення і позначення степеня з нульовим, відємним і дробовим показником беруть початок з його праць. І. Ньютон

5 Г.В.Лейбніц-німецький математик ( ) Створив основи важливого розділу математики – математичного аналізу. Лейбніц увів багато понять і символів, які вживаються у математиці і зараз.Ідеї Лейбніца мали значний вплив на розвиток математичної логіки. Ввівтермінифункція,абсциса, ордината,знаки множення і ділення(крапку і двокрапку) Символ Інтеграл ввів вперше Лецбніц.

6 Ньютон прийшов до поняття похідної, розвязуючи задачі про миттєву швидкість, а Лейбніц – розглядаючи геометричну задачу про проведення дотичної до кривої Ньютон прийшов до поняття похідної, розвязуючи задачі про миттєву швидкість, а Лейбніц – розглядаючи геометричну задачу про проведення дотичної до кривої

7 Термін «похідна» ввів у 1797 р. французький математик Жозеф Луї Лагранж (1736 – 1813 ). Він ввів і сучасні позначення для похідної у вигляді y/ та f/. До Лагранжа похідну за пропозицією Лейбніца називали диференціальним коефіцієнтом. Термін «похідна» ввів у 1797 р. французький математик Жозеф Луї Лагранж (1736 – 1813 ). Він ввів і сучасні позначення для похідної у вигляді y/ та f/. До Лагранжа похідну за пропозицією Лейбніца називали диференціальним коефіцієнтом.

8 Велику роль у розвитку диференціального числення відіграв видатний математик, фізик, механік і астроном Леонард Ейлер, який написав підручник Велику роль у розвитку диференціального числення відіграв видатний математик, фізик, механік і астроном Леонард Ейлер, який написав підручник « Диференціальне числення» (1755) « Диференціальне числення» (1755)

9 За допомогою диференціального числення було розвязано багато задач теоретичної механіки, фізики, астрономії. Зокрема, використовуючи методи диференціального числення, вчені передбачили повернення комети Галлея, що стало тріумфом науки XVIII ст. За допомогою диференціального числення було розвязано багато задач теоретичної механіки, фізики, астрономії. Зокрема, використовуючи методи диференціального числення, вчені передбачили повернення комети Галлея, що стало тріумфом науки XVIII ст. За допомогою цих методів математики у XVIII ст. вивчали властивості різних кривих, знайшли криву, по якій найшвидше падає матеріальна точка, навчилися знаходити кривину ліній. За допомогою цих методів математики у XVIII ст. вивчали властивості різних кривих, знайшли криву, по якій найшвидше падає матеріальна точка, навчилися знаходити кривину ліній. І тепер поняття похідної широко застосовується у різних галузях науки та техніки. І тепер поняття похідної широко застосовується у різних галузях науки та техніки.

10 Ці задачі не прості: Ці задачі не прості: Застосуєш їх в житті. Застосуєш їх в житті. Ну а щоб їх розвязати – Ну а щоб їх розвязати – Похідну слід добре знати. Похідну слід добре знати.