ГЕОМЕТРІЯ 8 РОЗДІЛ 1 Підготувала Лисенко Галина Вікторівна вчитель математики вища категорія ЧОТИРИКУТНИКИ Чотирикутник і його елементи Міністерство освіти. - презентация

1 ГЕОМЕТРІЯ 8 РОЗДІЛ 1 Підготувала Лисенко Галина Вікторівна вчитель математики вища категорія ЧОТИРИКУТНИКИ Чотирикутник і його елементи Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Головне управління освіти і науки Черкаської обласної державної адміністрації Відділ освіти Смілянської районної державної адміністрації Методичний кабінет Теклинська загальноосвітня школа І-ІІ ступенів Смілянської районної ради Черкаської області ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

2 ЗМІСТ 1. Означення чотирикутника. 2. Позначення чотирикутника. 3. Опуклі та неопуклі чотирикутники. 4. Елементи чотирикутника. 5. Тренувальні вправи. 6. Периметр чотирикутника. 7. Сума кутів довільного чотирикутника. 8. Для тих хто хоче знати більше. ЧОТИРИКУТНИК І ЙОГО ЕЛЕМЕНТИ ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

3 Чотирикутником називається фігура, що складається із чотирьох точок і чотирьох відрізків, які послідовно сполучають ці точки. При цьому жодні три з цих точок не лежать на одній прямій, а відрізки, що сполучають їх, не перетинаються. A B C D ОЗНАЧЕННЯ ЧОТИРИКУТНИКА ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

4 Для позначення чотирикутника всі його вершини необхідно назвати послідовно, по одному разу кожну вершину. Наприклад: даний чотирикутник можна назвати ABCD, BCDA, CDAB, DABC. A B C D ПОЗНАЧЕННЯ ЧОТИРИКУТНИКА ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

5 Щоб установити, чи можна з чотирьох відрізків a,b,c,d утворити чотирикутник, перевірте,чи є найдовший з чотирьох відрізків меншим від суми трьох інших A B C D УТВОРЕННЯ ЧОТИРИКУТНИКА a b c d ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

6 R P L A C D B Чотирикутник називається опуклим, якщо він лежить в одній півплощині (разом із прямою, що її обмежує) відносно будь-якої прямої, що містить сторону цього чотирикутника. Чотирикутник LPQR - опуклий. Чотирикутник ABCD -. неопуклий. Q ОПУКЛИЙ І НЕОПУКЛИЙ ЧОТИРИКУТНИК ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

7 M N F K N і K, M і F- ПРОТИ- ЛЕЖНІ ВЕРШИНИ ЕЛЕМЕНТИ ЧОТИРИКУТНИКА ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

8 M N F K N і F, F і K, K і M, M і N - СУСІДНІ ВЕРШИНИ ЕЛЕМЕНТИ ЧОТИРИКУТНИКА ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

9 M N F K NF і MK, MN і FK- ПРОТИ- ЛЕЖНІ СТОРОНИ ЕЛЕМЕНТИ ЧОТИРИКУТНИКА ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

10 M N F K MN і NF, NF і FK, FK і KM, KM і MN- сусідні сторони ЕЛЕМЕНТИ ЧОТИРИКУТНИКА ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

11 M N F K MF і NK діагоналі Термін діагональ походить від грецького слова diagonios, що означає той, що йде від кута до кута. Цей термін став загально прийнятим лише у ХVІІІ ст. ЕЛЕМЕНТИ ЧОТИРИКУТНИКА ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

12 D С В С В В А А 1) А С А В D 2) 3) В D С 4) D С А D 5) 1. Яка з зображених фігур, є чотирикутником? 2. Чому інші фігури не є чотирикутниками? ТРЕНУВАЛЬНІ ВПРАВИ ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

13 P ABCD = AB+BC+CD+DA A B C D ПЕРИМЕТР ЧОТИРИКУТНИКА ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

14 ° A + B + C + D = 180° A B C D СУМА КУТІВ ЧОТИРИКУТНИКА ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

15 c b d a Теорема Птолемея Сума добутків протилежних сторін, вписаного в коло чотирикутника, дорівнює добутку його діагоналей: ac + bd=d 1 d 2 d2d2 d1d1 ДЛЯ ТИХ, ХТО ХОЧЕ ЗНАТИ БІЛЬШЕ ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

16 Кла́вдій Птолеме́й (Κλαύδιος Πτολεμαος, лат. Ptolemaeus), рідко Птоломе́й (Πτολομαος, Ptolomaeus) ( 87165) давньогрецький астроном, астролог, математик, оптик, теоретик музики і географ. В період с 127 по 151 роки жив в Александрії, де проводив астрономічні спостереження. Автор класичної античної монографії «Альмагест». ІЗ ГЛИБИН СТОЛІТЬ ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

17 Як називається даний чотирикутник? Назвіть його вершини, сторони. Назвіть пари протилежних (сусідніх) вершин чотирикутника. Назвіть пари протилежних (сусідніх) сторін чотирикутника. Що таке діагоналі чотирикутника? Назвіть діагоналі чотирикутника FTPQ. В якій точці вони перетинаються. Чому дорівнює сума кутів чотирикутника? Чому дорівнює периметр чотирикутника? Який чотирикутник називається досконалим? R T F O Q ПІДСУМОК УРОКУ ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.

18 1. М.І.Бурда, Н.А.Тарасенкова. Геометрія підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів -К.:Зодіак-ЕКО, с. 2. Чекова А.М. Геометрія 7-12 класи: навчальний посібник, - Х.: Країна мрій, с. 3. О.В.Темченко Геометрія. Плани- конспекти уроків Харків.:Світ дитинства, с 4. О. Гайштут, Г. Литвиненко. Геометрія – це не складно Київ: Магістр -S, с. ВИКОРИСТАНА ЛІТЕРАТУРА ЧОТИРИКУТНИКИ. Чотирикутник і його елементи. Лисенко Г.В.