Что такое функция. 7 класс. 6.11. Зависимость площади квадрата от длины его стороны a = 2 a = 3 a = 4 S = a 2 S = 4 S = 9 S = 16 Зависимая переменная. - презентация

1 Что такое функция. 7 класс. 6.11

2 Зависимость площади квадрата от длины его стороны a = 2 a = 3 a = 4 S = a 2 S = 4 S = 9 S = 16 Зависимая переменная Независимая переменная

3 Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км. Легко вычислить пройденный путь за любое время: Если t = 1, то Если t = 1,5, то Если t = 3, то S = 70 · 1 = 70 S = 70 · 1,5 = 105 S = 70 · 3 = 210 S = 70 · t Независимая переменная Зависимая переменная

4 Зависимость температуры воздуха от времени суток t, ч Т 0,С t = 4 ч Т= -6 С о t = 12 ч Т= 2 С о t = 14 ч Т= 4 С о t = 24 ч Т= -4 С о Переменная t - независимая переменная Переменная T - зависимая переменная

5 Таблица квадратов натуральных чисел: х у = х 2 х у = х Для каждого значения х можно найти единственное значение у у = х 2 Зависимая переменная Независимая переменная

6 1. 2. Зависимая переменная Независимая переменная

7 В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Такую зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией. Зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной называют функцией. Независимая переменная - АРГУМЕНТ Зависимая переменная - ФУНКЦИЯ y = f(x)

8 1. 2. Зависимая переменная Независимая переменная

9 y=f(x) и y=g(x) СООТВЕТСТВИЯ f и g на рис.а и рис. б ЯВЛЯЮТСЯ ФУНКЦИЯМИ СООТВЕТСТВИЯ f и g на рис.в и рис. г НЕ ЯВЛЯЮТСЯ ФУНКЦИЯМИ Не всякая зависимость является функциональной

10 Область значения и область определения функции. Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км. Какие значения может принимать t ? Какие значения может принимать S ? t 0 S 0 Все значения, которые принимает независимая переменная образуют область определения функции Значения зависимой переменной образуют область значений функции

11 Задание. Объём куба зависит от длины его ребра. Пусть а см – длина ребра куба, V см 3 – его объём. Задайте формулой зависимость V от а. Найдите значение функции V при а = 5; 7,1. Проверка.(3) а а а V = а 3 Если а = 5, то V = 5 3 = 125 Если а = 7,1, то V = 357,911

12 Работаем с учебником!