Функция. График функции. 7 класс.. Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км. Легко вычислить. - презентация

1 Функция. График функции. 7 класс.

2 Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км. Легко вычислить пройденный путь за любое время: Если t = 1, то Если t = 1,5, то Если t = 3, то S = 70 · 1 = 70 S = 70 · 1,5 = 105 S = 70 · 3 = 210 S = 70 · t Независимая переменная АРГУМЕНТ Зависимая переменная ФУНКЦИЯ

3 Область значения и область определения функции. Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км. Какие значения может принимать t ? Какие значения может принимать S ? t 0 S 0 Все значения, которые принимает независимая переменная образуют область определения функции Значения зависимой переменной образуют область значений функции

4 Задание функции с помощью формулы. Формула позволяет для любого значения аргумента находить соответствующее значение функции путём вычислений. Пример 1.Найти значение функции y(x) = x 3 + x при х = - 2; х = 5; х = а. 1. у(-2) = (-2) 3 + (-2) = -8 – 2 = у(5) = = = у(а) = а 3 + а

5 Пример 2. 1, если х > 0 Рассмотрим функцию у(х) = 0, если х = 0. -1, если х < 0 Данное выражение задаёт функцию и для любого значения х легко найти величину у. 1. у(3,7) = 1Т.к. х > 0, то пользуемся первой строчкой. 2. у(0) = 0Т.к. х = 0, то используем вторую строчку. 3. у(-2) = -1Т.к. х < 0, то пользуемся третьей строчкой.

6 Пример 3. Функция задана формулой, где 2 х 9 1. В этом примере область определения указана – все значения х из промежутка 2 х 9 Функция задана формулой 2. В этом случае область определения не указана. Найдём значение аргумента, при которых формула для функции имеет смысл. Посмотреть решение

7 Функция задана формулой Найдём значение аргумента при которых формула как функция имеет смысл. Т.к. формула представляет собой дробь, то её знаменатель не может равняться нулю, т.е., откуда и Итак, область определения данной функции – Все значения х, кроме чисел -3 и 1.

8 Задание. Найдите область определения функций:

9 Функция задана формулой. Заполните таблицу. x y ,52 Заполните таблицу. x y Функция задана формулой.

10 Таблица квадратов натуральных чисел: х у = х 2 х у = х Для каждого значения х можно найти единственное значение у у = х 2 АРГУМЕНТФУНКЦИЯ

11 Зависимость температуры воздуха от времени суток t, ч Т 0,С t = 4ч Т= -6 С о t = 12ч Т= 2 С о t = 14ч Т= 4 С о t = 24ч Т= -4 С о Переменная t - независимая переменная Переменная T - зависимая переменная

12 График функции. График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. Вспомним: IVIII III

13 График функции. График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. Вспомним: A (-4; 6) B (5; -3)C (2; 0) D (0; -5)

14 Задание. Построить график функции -1 х xy 1 0,75 0,6 0,5 3 1,5

15 Задание. По графику функции, изображённому на рисунке, найти: 1) значение функции при х = 3; 2) значение аргумента при котором у = 4 1. х = 3у = у = х = 4

16 Задание. По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область значений функции. 1. х – любое число 2. у -1

17 Задание. По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область значений функции х 4 -1 у 5

18 Задание. По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область значений функции < х < 5 -1 < у < 6

19 Задание. На каком рисунке изображён график функции? х у 0х у Подумай! Молодец! Каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции