повторить формулы для вычисления объема прямой призмы и цилиндра; учиться применять формулы для вычисления объема прямой призмы и цилиндра при решении. - презентация

1

2 повторить формулы для вычисления объема прямой призмы и цилиндра; учиться применять формулы для вычисления объема прямой призмы и цилиндра при решении задач.

3 ЭПИГРАФ: Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, – это быть точным, второе – быть ясным и, насколько можно, простым. Лазар Карно ( французский государственный и военный деятель, инженер и ученый)

4

5

6

7 ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК

8

9 НЕКОТОРЫЕ ОТНОШЕНИЯ ПОДОБИЯ Отношение периметров подобных многоугольников равно коэффициенту подобия. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия.

10

11 Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный тре­угольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем приз­мы. ЗАДАЧА 1(27082)

12 Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 3. ЗАДАЧА 2(27084)

13 ЗАДАЧА 3 (27048) В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

14 В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см³ воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³. ЗАДАЧА 4 (27047)

15

16 В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах. ЗАДАЧА 5(27091)

17 Объем первого цилиндра равен 12 м 3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах. ЗАДАЧА 6(27053)

18 Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/π. ЗАДАЧА 7(27199)

19 Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/π. ЗАДАЧА 8(27200)

20 Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/π. ЗАДАЧА 9(27201)

21 Все ребра правильной треугольной призмы равны между собой. Найдите объем призмы, если площадь сечения плоскостью, проходящей через сторону BC нижнего основания и середину ребра верхнего основания, равна 319. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА

22 ПЛАН РЕШЕНИЯ: Строим сечение Доказываем, что сечение является равнобедренной трапецией Выполняем рисунок трапеции в плоскости Решая планиметрическую задачу, находим длину стороны а Находим объём призмы :

23 ОТВЕТЫ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

24 Учусь решать задачи группы С Знаю теорию, умею решать задачи группы В Умею решать задачи, пользуясь справочным материалом Знаю теорию, но не всегда могу её применить Не знаю теорию, не умею её применять

25