«Математика – велична споруда, створена уявленнями людини для пізнання Всесвіту». Один з найбільш значних архітекторів двадцятого сторіччя. Ле Корбюзьє. - презентация

1 «Математика – велична споруда, створена уявленнями людини для пізнання Всесвіту». Один з найбільш значних архітекторів двадцятого сторіччя. Ле Корбюзьє

2 Девіз: Думаємо колективно, Працюємо оперативно, Сперечаємось доказово- Це для всіх обовязково.

3 Актуалізація опорних знань. 1.Геометрична фігура, що складається з усіх точок площини, рівновіддалених від однієї точки цієї площини … 2.Що таке радіус кола ? 3.Що таке діаметр кола ? 4.Довжина кола… 5.Площа квадрата із стороною 2π… 6. Що таке круг ? 7. Що таке радіус круга? 8.Площа круга… 9.Довжина півкола… 10.Подвоєна площа круга…

4 Тема уроку : Куля і сфера. Взаємне розміщення площини і кулі у просторі.

5 Мета уроку: Сформувати уявлення про кулю, сферу та її елементи, взаємне розміщення площини і кулі у просторі, систематизувати і розширити знання про тіла обертання. Розвивати вміння і навички розвязувати задачі на використання кулі та її елементів; вміння розрізняти просторові форми навколишнього світу; Для досягнення мети нам потрібно: відповідально і наполегливо ставитись до навчання, бути охайними, виявляти пізнавальну самостійність та розумову активність.

6 Мотивація пізнавальної діяльності учнів. Кулі та сфери навколо нас.

7 Кристалізація вулканічної магми

8 Глобус зоряного неба

9 Кулі з ниток

10 Ялинкова кулька

11 Повітряна куля

12 Ілюстрація Кулі

13 Футбольний м'яч

14 Глобус

15 Microsoft : Монітор у формі кулі.

16 Куля - ідеальна форма

17 Pоса завжди у формі кульок.

18 Кав'ярня Куля

19 Промислова зона

20 Київ

21 Сатурн

22 Планета Земля

23 Квантова механіка – елементарні частинки

24 Шарова блискавка

25 Бульбашки

26 Перлина

27 Небесні сфери в архітектурі

28 Куля, сфера. Кулею називається тіло, утворене обертанням круга навколо його діаметра. Сферою називається фігура, утворена обертанням кола навколо його діаметра. Кулею називається тіло, що складається з усіх точок простору, які знаходяться від даної точки на відстані, не більшій за дану. Ця точка називається центром кулі, а дана відстань радіусом кулі Межа кулі називається кульовою поверхнею або сферою. Точки сфери є всі точки кулі, які віддалені від центра на відстань, що дорівнює радіусу.

29 Відрізок, який з'єднує центр сфери з точкою сфери, називається радіусом сфери. Відрізок, який з'єднує дві точки сфери і проходить через центр сфери, називається діаметром сфери.

30 Куля, сфера. О A В О – центр кулі, ОА, ОВ – радіуси сфери, АВ- діаметр сфери

31 Перерізи кулі площиною Площина, яка проходить через центр кулі, називається діаметральною площиною. Переріз кулі діаметральною площиною називається великим кругом, а переріз сфери- великим колом. О О.

32 Розв'язування задач. Задача 1 Радіус кулі дорівнює см. Всередині чи поза кулею розміщена точка А, якщо вона віддалена: а) від центра кулі на 1 см; б) від центра кулі на 1,5 см; в) від точки на поверхні кулі на 3 см? Задача 2 Знайдіть площу великого круга і довжину великого кола, якщо його радіус дорівнює 2 см. (Відповідь. 4π см 2 ; 4π см.) Задача 3 Скільки діаметрів можна провести через точку, взяту: а) на поверхні кулі; б) всередині кулі?

33 Взаємне розміщення площини і кулі в просторі Нехай відстань від центра кулі до площини дорівнює d, а радіус кулі дорівнює r. Можливі три випадки (мал.206). 1. Якщо d > r, то площина і куля не мають спільних точок (мал. 206, а).

34 Взаємне розміщення площини і кулі в просторі 2. Якщо d < r, то площина і куля перетинаються по кругу (колу) радіуса О 1 А = (мал. 206, б).

35 Взаємне розміщення площини і кулі в просторі 3. Якщо d = r, то площина і куля мають тільки одну спільну точку (мал. 206, в).

36 Дано :куля, R =5 см., m= 3 см. Знайти :S пер. Розв'язання. S пер = πr 2 r= R 2 – m 2 = = 16 = 4(см) S пер = π.4 2 = 16 π(см 2 ) Відповідь : 16 π см 2 Розв'язування задач. Задача 1. Кулю радіуса 5 см перетнуто площиною на відстані 3 см від центра. Знайдіть площу перерізу. (Відповідь. 16π см 2.) пояснення вчителя. R m r

37 Розв'язування задач. Задача 2. Знайдіть радіус кулі, якщо площі основ кульового шару заввишки 15 см дорівнюють 64π см 2 і 19π см 2. (Відповідь 10 см)

38 Підведення підсумку уроку. Математичний диктант. Радіус кулі дорівнює: варіант 1 3 см; варіант 2 2 см. Знайдіть: а) діаметр кулі; б) довжину великого кола; в) площу великого круга; г) всередині чи поза кулею розміщена точка, якщо вона віддалена від центра кулі на 2см;

39 Відповіді. Варіант 1. а) 6 см; б) 6π см; в) 9π см 2 ; г) в середині кулі. Варіант 2. а) 4 см; б) 4π см; в) 4π см 2 ; г) на кулі.

40 Твій настрій: САМООЦІНКА: ОЦІНКА ВЧИТЕЛЯ: Домашнє завдання: § 27; контрольні запитання 1,2,3; задачі 1029, 1037 (с ). Творче завдання: На яку найбільшу кількість частин можуть розділити простір поверхня куба та сфери?