Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. - презентация

1 Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту

2 Дано: ABCD - параллелограмм BH – высота Док-ть: S ABCD =AD · BH A B C DH

3 Док-во: Док-во: S ABCD =S BHDC +S ABH S ABCD =S BHDC +S ABH Построим высоты BH и CK Построим высоты BH и CK Рассмотрим ABH и DCK – прямоугольные: Рассмотрим ABH и DCK – прямоугольные: (

4 Док-во: Док-во: S ABCD =S BHDC +S ABH S ABCD =S BHDC +S ABH Построим высоты BH и CK Построим высоты BH и CK Рассмотрим ABH и DCK – прямоугольные: Рассмотрим ABH и DCK – прямоугольные: BH=CK (высоты параллелограмма) BH=CK (высоты параллелограмма) <1=<2=90 0 <1=<2=90 0 AB=CD (стороны параллелограмма) AB=CD (стороны параллелограмма) ABH = DCK (по гипотенузе и катету) ABH = DCK (по гипотенузе и катету) SABH = SDCK SABH = SDCK j HBCK - прямоугольник (все углы прямые )=> S BHCK =BC·CK=AD·BH => S ABCD = AD·BH HBCK - прямоугольник (все углы прямые )=> S BHCK =BC·CK=AD·BH => S ABCD = AD·BH A B C DH 1 2 K S ABCD = S BHDC +SABH =S BHDC +SDCK = S BHCK Дано: ABCD - параллелограмм BH -–высота Док-ть: S ABCD =AD · BH