Угол между касательной и хордой. МБОУ СОШ 55 г. Воронеж Учитель математики Ахмедова Халида Хусаиновна. - презентация

1 МБОУ СОЩ 55 г. Воронеж Учитель математики Ахмедова Халида Хусаиновна

2

3 КВАДРАТ КАСАТЕЛЬНОЙ РАВЕН ПРОИЗВЕДЕНИЮ СЕКУЩЕЙ НА ЕЁ ВНЕШНЮЮ ЧАСТЬ.

4 В треугольнике ABC угол C прямой, CH высота, BD медиана. Прямые DH и BC пересекаются в точке E. Окружность, проходящая через точки D и H, касается прямой BC в точке M. Найдите CM, если известно, что DE = 9, DH = 7 и точка E лежит на луче BC.

5

6

7

8

9 Пусть точка A расположена внутри круга радиуса R на расстоянии a от его центра, BB 1 произвольная хорда, проходящая через A. Тогда произведение BA · AB 1 постоянно и BA · AB 1 = R 2 - a 2. Иными словами, если через какую-то точку внутри круга провести две хорды, то произведение отрезков, на которые разделилась одна хорда, равно произведению отрезков для другой хорды.

10

11

12 Пусть точка A расположена вне круга радиуса R на расстоянии a от его центра; прямая, проходящая через A, пересекает окружность в точках B и B 1. Тогда произведение отрезков AB · AB 1 постоянно и AB · AB 1 = a 2 - R 2. При этом a 2 - R 2 есть квадрат касательной, проведенной из точки A к данной окружности.

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22