ЕГЭ 2011 Информатика и ИКТ Консультация 4. Характеристика задания С3 Нацелено на проверку умения построить дерево игры по заданному алгоритму и обосновать. - презентация

1 ЕГЭ 2011 Информатика и ИКТ Консультация 4

2 Характеристика задания С3 Нацелено на проверку умения построить дерево игры по заданному алгоритму и обосновать выигрышную стратегию. Не требует знания какого-либо языка программирования. Оценивается в 3 балла

3

4 Пример 1. (С3) На координатной плоскости в точке (5,2) стоит фишка. Игроки ходят по очереди. Возможный ход: из точки с координатам (x,y) фишку можно переместить в одну из трех точек: (x+3,y), (x,y+3), (x,y+4). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние от фишки до точки (0,0) не меньше 13 единиц. Кто выиграет при безошибочной игре обоих игроков? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? x 2 + y 2 >= 13 2

5 Пример 1. (С3) На координатной плоскости в точке (5,2) стоит фишка. Игроки ходят по очереди. Возможный ход: из точки с координатам (x,y) фишку можно переместить в одну из трех точек: (x+3,y), (x,y+3), (x,y+4). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние от фишки до точки (0,0) не меньше 13 единиц. Кто выиграет при безошибочной игре обоих игроков? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока?

6

7

8

9

10 При безошибочной игре выигрывает 2 игрок.

11 Выигрывает второй игрок. Для доказательства рассмотрим неполное дерево игры, оформленное в виде таблицы, где в каждой ячейке записаны координаты фишки. Таблица содержит все возможные варианты ходов первого игрока. Из нее видно, что при любом ходе первого игрока у второго имеется ход, приводящий к победе. Стартовая позиция I-й игрок (все варианты хода) II-й игрок (выигрышный ход) I-й игрок (все варианты хода) II-й игрок (выигрышный ход) (5,2)(8,2)(8,6)(11,6) (8,9) (8,10) (14,6) выигрыш (8,13) выигрыш (8,14) выигрыш (5,5)(8,6)аналогично (5,6)(8,6)аналогично

12 Пример 2. (С3) Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 3, а во второй 4 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или удваивает число камней в какой- то куче или добавляет 4 камня в какую-то кучу. Игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится больше 25, проигрывает. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте

13 Таблица для первого варианта 1 хода 1 игрока!!! Исходное состояние 1 игрок2 игрок1 игрок2 игрок1 игрок 3,46,412,412,8 16,4 16,8 12,12 16,8 20,4 Любой ход - проигрыш 6,812,8 6,16 10,8 6,12 10,420,4 10,8 14,4

14 Таблица для второго варианта 1 хода 1 игрока!!! Исходное состояние 1 игрок2 игрок1 игрок2 игрок1 игрок 3,43,83,126,12 7,12 3,16 12,12 10,12 6,16 11,12 7,16 6,16 7,16 3,20 Любой ход - проигрыш 6,812,8 6,16 10,8 6,12 7,8 3,16 14,8 7,16 11,8 7,12 6,16 7,16 3,20

15 Старто- вая позиция I-й игрок (все варианты хода) II-й игрок (выигрыш- ный ход) I-й игрок (все варианты Хода кроме непосредственн о проигрышных) II-й игрок (выигрыш- ный ход) I-й игрок 3,46,412,412,812,12Любой следующий ход первого игрока является непосредственно проигрышным 16,420,4 3,83,126,1212,12 3,163,20 7,1211,12 7,411,415,415,8 11,811,12 Выигрывает второй игрок. Для доказательства рассмотрим неполное дерево игры, оформленное в виде таблицы, где в каждой ячейке записаны пары чисел, разделенные запятой. Эти числа соответствуют количеству камней на каждом этапе игры в первой и второй кучках соответственно. Таблица содержит все возможные варианты ходов первого игрока. Из нее видно, что при любом ходе первого игрока у второго имеется ход, приводящий к победе.

16 Характеристика задания С4 Нацелено на проверку умения создавать собственные программы для решения задач средней сложности. Проверяется умение составить алгоритм и написать законченную программу на одном из зыков программирования Оценивается в 4 балла

17 Типичная постановка задачи С4 содержит: Формат входных данных. Назначение программы, т.е. какую информацию программа должна извлечь из исходных данных и как их преобразовать. Формат выходных данных. Дополнительные условия и рекомендации.

18 Пример задачи

19 Формат входных данных

20 Назначение программы: Формат выходных данных: Дополнительные условия и рекомендации :

21

22

23 Критерии оценивания 4 балла – правильная и эффективная программа (допускается одна синтаксическая ошибка) 3 балла – правильная, но неэффективная программа или правильная в целом и эффективная программа, но неверно работающая в одном из частных случаев (допускается три синтаксических ошибки) 2 балла – программа работает в целом верно (допускается две логические, пять синтаксических ошибок) 1 балл –программа не удовлетворяет критериям 2 баллов (допускается четыре логические, семь синтаксических ошибок)