Пифагор Самосский или теорема Пифагора… Учитель математики МБОУ СОШ 85 г. Красноярск Аниконова Е, В. - презентация

1

2 Пифагор Самосский или теорема Пифагора… Учитель математики МБОУ СОШ 85 г. Красноярск Аниконова Е, В.

3 Пифагор Самосский (ок ок. 500 г. до н.э.) О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находиться в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его и называют Пифагором Самосским.

4 Пифагор Самосский (ок ок. 500 г. до н.э.) Еще в детстве он проявлял незаурядные способности, и когда подрос перебрался в город Милеет, где стал учеником Фалеса. Мудрый ученый посоветовал юноше отправиться в Египет, где сам когда-то изучал науки.

5 Пифагор Самосский (ок ок. 500 г. до н.э.) Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то засобирался домой, чтобы там создать свою школу. Жрецы не хотели его отпускать. С большим трудом ему удалось преодолеть эту преграду. Но по дороге домой, Пифагор попал в плен и оказался в Вавилоне. Наука Вавилона была более развитой, нежели египетская. Пифагор прожил в Вавилоне около 10 лет и в сорокалетнем возрасте вернулся на родину.

6 Пифагор Самосский (ок ок. 500 г. до н.э.) Но на острове Самос он оставался недолго. В знак протеста против тирана Поликрита поселился в одной из греческих колоний Южной Италии в городе Кротоне. Там Пифагор организовал тайный союз молодежи из представителей аристократии. Пифагорейцы занимались математикой, философией и естественными науками. Известно также, что кроме духовного и нравственного развития учеников Пифагора заботило их физическое развитие. Около сорока лет ученый посвятил созданной им школе, и по одной из версий, в возрасте восьмидесяти лет он был убит в уличной схватке во время народного восстания.

7 Теорема Пифагора Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала по – другому:Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах. Ученый сделал много важных открытий, но наибольшую славу принесла доказанная им теорема, которая сейчас носит его имя.

8 Теорема Пифагора Вероятно, факт, изложенный в теореме Пифагора, был сначала установлен для равнобедренных прямоугольных треугольников. Квадрат, построенный на гипотенузе, содержит четыре треугольника. А на каждом катете построен квадрат, содержащий два треугольника.

9 Теорема Пифагора А вот и Пифагоровы штаны во все стороны равны Такие стишки придумывали учащиеся средних веков при изучении теоремы; рисовали шаржи. Например, такие

10 Терема Пифагора Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связывается с его именем, но она была известна задолго до него. В Вавилонских текстах она встречается за 1200 лет до Пифагора. По-видимому, он первый нашел ее доказательство. На протяжении последующих веков были найдены другие доказательства теоремы Пифагора. В настоящее время их насчитывается более ста.

11 Теорема Пифагора В Древней Индии для доказательст ва теоремы Пифагора изображали два квадрата и писали словосмотри.

12 Теорема Пифагора Более сложное доказательство, придуманное Евклидом, помещено в его книге Начала. Это доказательство назвали ослиный мост или ветряная мельница, так как для слабых учеников теорема Пифагора была непреодолимым мостом.

13 Теорема Пифагора Доказательство методом разложения квадратов на равные части назвали колесо с лопастями.

14 Теорема Пифагора Знаменитый философ Шопенгауэр называл это доказательство Платонамышеловочным. Посмотрите и вы на этот рисунок. Постарайтесь увидеть теорему и ее доказательство.

15 Другие формулировки теоремы Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол. Во всяком прямоугольном треугольнике квадрат, образованный на стороне, натянутой над прямым углом, равен сумме двух квадратов, образованных на двух сторонах, заключающих прямой угол.

16 Современная формулировка теоремы Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем. Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим- И таким простым путем К результату мы придем.

17 Исторические задачи Задача индийского математика 12в. Бхаскары. На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?

18 Исторические задачи Задача из китайскойМатематики в девяти книгах. Имеется водоем со стороной в 1 чжан= 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснется его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?

19 Исторические задачи Задача из учебника Арифметика Л.Ф.Магницкого. Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать.

20 Исторические задачи Египетская задача о лотосе. На глубине 12 футов растет лотос с 13-ти фунтовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну.

21 Домашнее задание Найти другие способы доказательства теоремы Пифагора

22 Литература Акимова С. Занимательная математика, серия Нескучный учебник.-С-Петербург.: Тригон, Глейзер Г.И. История математики в школе. – М.: Просвещение, Журнал Математика в школе 4, Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика. – М., 1997.