Алгебра 9 класс Тема урока: Функция у=х n Автор: Савинова А.Р. - презентация

1 Алгебра 9 класс Тема урока: Функция у=х n Автор: Савинова А.Р.

2 Задания 1) Является ли четной или нечетной функция: а) f(х)= ; б) f(х)=|x+3|+|x-3|; в) f(х)= 2) На рисунке изображена часть графика функции f, область определения которой – промежуток [-3;3]. Постройте график этой функции, зная, что f – нечетная функция.

3 Функция у=х n, где х- независимая переменная, а n- натуральное число. При n=1, 2, 3 у=х, у=х 2, у=х 3 Свойства у=х 2Свойства Свойства у=х n, n- четноеn- четное

4 Функция у=х n, где х- независимая переменная, а n- натуральное число. Свойства у=х 3 Свойства у=х n, n-не четноеn-не четное График

5 Свойства функции: 1. Область определения. 2. Область значений. 3. Четность и нечетность. 4. Нули функции. 5. Промежутки знакопостоянства. 6. Промежутки возрастания и убывания. 7. Экстремумы.

6 Свойства функции у=х n, n-четное 1.Область определения D=(- 2.Область значений E=[0; + 3.Если х=0, то у=0 4.Если х то у>0 5.Функция является четной 6.Возрастает в [0;+ и убывает в (- ;0] 7. У min =0 при х=0 График

7 Свойства функции у=х n, n-не четное 1.Область определения D=(- ) 2.Область значений E=(- ;+ ) 3.Если х=0, то у=0 4.Если х>0, то у>0; если x

8 Определение функции у=х n Функция, заданная формулой у=х n, где х – независимая переменная, а n – натуральное число, называется степенной функцией с натуральным показателем.

9 Решить устно 1.В каких координатных четвертях расположен график функции а) у=х 60 ; б) у=х Пользуясь рисунками, выясните сколько решений имеет уравнение: а) х 8 =5; б) х 35 =0; в) х 21 =-15; г) х 12 =-4 у=х n, n-чет.у=х n, n-не чет.

10 Выразите формулой зависимость массы m деревянного куба (в г) от длины х его ребра (в см), если известно, что куб, ребро которого 10 см, имеет массу 700 г. Постройте график этой зависимости. Пользуясь графиком, найдите: а) массу куба, ребро которого равно 2 см; 5 см; б) ребро куба, масса которого равна 30 г; 100 г. Дано: х=10 см; m=700 г Найти : m(х)-? Решение: m= v, -плотность, v-объем; v=х 3 ; m= х 3 ; 700= 10 3 =0,7 (г/см 3 ); m(х)=0,7х 3 ; (х 0)