Аннотация. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображены различные фигуры. Необходимо найти площадь. Ответ записать в квадратных сантиметрах. - презентация

1

2 Аннотация. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображены различные фигуры. Необходимо найти площадь. Ответ записать в квадратных сантиметрах. Для того, чтобы быстро решать такие задания, надо знать формулы для вычисления площадей треугольника, прямоугольника, трапеции, параллелограмма, квадрата. Часто при решении таких задач используются свойства площадей. Фигуру надо разбить на части, площади которых можно найти по знакомым формулам. Или наоборот, фигуру надо достроить. Получится большая фигура, площадь которой мы сможем найти.

3 1см 3 х 1 0 х В S = a b 2 1 b a a, b – катеты прямоугольного треугольника Помощь 5 6 Площадь прямоугольного треугольника найти очень просто, длины катетов сосчитаете по клеточкам. катет катет Дан треугольник

4 1см 3 х 1 0 х В , 5Помощь S = a h a 2 1 a h h a - высота a - основание 7 Не сложно найти площадь треугольника, зная его основание и высоту, проведенную к этому основанию. основание высота Дан треугольник

5 1см 3 х 1 0 х В Помощь S = a h a 2 1 a h h a - высота a - основание 5 основание высота Дан треугольник

6 1см 3 х 1 0 х В Помощь S = a h a 2 1 a h h a - высота a - основание 6 основание высота Для тупоугольного треугольника высота может находиться во внешней области треугольника. Дан треугольник

7 1см 3 х 1 0 х В Помощь S = a h a 2 1 a h h a - высота a - основание 8 основание высота Для тупоугольного треугольника высота может находиться во внешней области треугольника. Дан треугольник

8 1см 3 х 1 0 х В , Помощь Площадь многих фигур можно найти, разбивая их на части или, наоборот, достраивая до более крупных, но удобных для вычисления площадей фигур. S - ? S = S кв – S 1 – S 2 – S 3 Достроим этот треугольник до квадрата. Тогда площадь треугольника можно найти следующим образом: S1S1S1S1 S2S2S2S2 S3S3S3S3 21 Помощь Я надеюсь, что ты помнишь: S кв = a 2 S = a b b a a, b – катеты прямоугольного треугольника S = S кв – S 1 – S 2 – S 3 Дан треугольник

9 1см 3 х 1 0 х В Не сложно заметить, что этот треугольник равнобедренный. 66 основаниеПомощь S = a h a 2 1 a h h a - высота a - основание Найдем основание по теореме Пифагора Найдем высоту по теореме Пифагоравысота Дан треугольник

10 1см 3 х 1 0 х В Можно решить задачу иначе. Эту фигуру удобно достроить до квадрата. Не сложно найти площади всех фигур: квадрат со стороной 6, два прямоугольных треугольника с катетами 1 и 5, квадратик со стороной 1. S - ? 6 6 S1S1S1S1 S2S2S2S2 S4S4S4S4 S3S3S3S3 S = S кв – S 1 – S 2 – S 3 – S 4 Дан треугольник

11 1см 3 х 1 0 х В Эту фигуру удобно достроить до большего треугольника. основание высота Дан треугольник

12 1см 3 х 1 0 х В , 9 3 Площадь трапеции найти очень просто, если знаешь формулу. высота основание S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bah основание 4 Дана трапеция

13 1см 3 х 1 0 х В Площадь трапеции найти очень просто, если знаешь формулу. высота основание S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bah основание 9 Дана трапеция

14 1см 3 х 1 0 х В Площадь трапеции найти очень просто, если знаешь формулу. высота основание S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bah основание 2 Дана трапеция

15 1см 3 х 1 0 х В Площадь трапеции найти очень просто, если знаешь формулу. высота основание S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bah основание 6 Дана трапеция

16 1см 3 х 1 0 х В , 4 5 Площадь трапеции найти очень просто, если знаешь формулу. высота основание S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bah основание 9 Дана трапеция

17 1см 3 х 1 0 х В Площадь трапеции найти очень просто, если знаешь формулу. высота основание S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bah основание 2 Дана трапеция

18 1см 3 х 1 0 х В Если на экзамене ты разволновался и забыл формулу для вычисления площади трапеции… S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота Помощь bah Выполним дополнительные построения так, чтобы получить фигуры, площади которых мы сможем вычислить S1S1S1S1 S2S2S2S2 S3S3S3S3 Ты получишь тот же ответ, но ты должен понимать, что потратишь больше времени! А мне этот способ не понравился !

19 1см 3 х 1 0 х В , Многие задачи можно решить разными способами. S1S1S1S1 S2S2S2S2 Выполним дополнительные построения так, чтобы получить фигуры, площади которых мы сможем вычислить.основание высота высота А мне этот способ не понравился ! Дан четырехугольник

20 1см 3 х 1 0 х В , Второй ученик увидит другую дорогу. Конечно, он прав. Этот ученик знает только как вычислить площадь прямоугольного треугольника! S = a b 2 1 b a a, b – катеты прямоугольного треугольника Помощь S - ? S1S1S1S1 S2S2S2S2 S3S3S3S3 S4S4S4S4 А мне этот способ не понравился !

21 1см 3 х 1 0 х В , Третий ученик формул знает значительно больше и он найдет площадь быстрее! Ученик, который знает больше формул решит задачу быстрее d 1, d 2 – взаимно перпендикулярные диагонали четырехугольникаПомощь S = d 1 d d1d1d1d1 d2d2d2d2 Дан четырехугольник

22 1см 3 х 1 0 х В Первым решит задачу тот, кто знает формулу для вычисления площади параллелограмма.Помощь S = a h a a h h a – высота, проведенная к основанию a – основание параллелограмма 4 7 высота основание Дан параллелограмм

23 1см 3 х 1 0 х В Некоторые фигуры необходимо разбить на части или наоборот достроить… S - ? S1S1S1S1 S4S4S4S4 S2S2S2S2 S5S5S5S5 S3S3S3S3 77 Дан четырехугольник

24 1см 3 х 1 0 х В Если нам сообщили, что данная фигура прямоугольник, то найдем его длину и ширину по теореме Пифагора. 6 6 Дан прямоугольник a b S - ?

25 Если ты не знаешь теорему Пифагора, то попробуй решить задачу иначе... Дан прямоугольник 1см S1S1S1S1 S2S2S2S2 S3S3S3S3 Можно найти площадь каждого треугольника, а затем сложить результаты…

26 Если ты не знаешь теорему Пифагора, то попробуй решить задачу иначе… Дан прямоугольник S - ? 1см S1S1S1S1 S2S2S2S2 S3S3S3S3 9 9 Можно достроить до большого квадрата. Подумай, как найти площадь прямоугольника теперь… S4S4S4S4