План урока. 1. Организационная часть. 2. Повторение теоретических положений. 3. Выполнение устных заданий. 4. Закрепление материала. Вычисление площадей. - презентация

1 План урока. 1. Организационная часть. 2. Повторение теоретических положений. 3. Выполнение устных заданий. 4. Закрепление материала. Вычисление площадей : интегральным, геометрическим, координатным способом и с использованием инструментов. Презентация. Выполнение практического задания. 5. Подведение итогов, домашнее задание. 6. Рефлексия.

2

3 Аннотация. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см на 1 см изображены различные фигуры. Необходимо найти площадь. Ответ записать в квадратных сантиметрах. Для того, чтобы быстро решать такие задания, надо знать формулы для вычисления площадей треугольника, прямоугольника, квадрата трапеции, параллелограмма. При решении таких задач используются свойства площадей. Фигуру надо разбить на части, площади которых можно найти по знакомым формулам. Или наоборот, фигуру надо достроить. Получится большая фигура, площадь которой мы сможем найти.

4 1см 3 х 1 0 х В S = a b 2 1 b a a, b – катеты прямоугольного треугольника 5 6 Площадь прямоугольного треугольника найти очень просто, длины катетов сосчитаете по клеточкам. катет катет Дан треугольник

5 1см 3 х 1 0 х В , 5 S = a h a 2 1 a h h a - высота a - основание 7 Не сложно найти площадь треугольника, зная его основание и высоту, проведенную к этому основанию. основание высота Дан треугольник

6 1см 3 х 1 0 х В S = a h a 2 1 a h h a - высота a - основание 5 основание высота Дан треугольник

7 1см 3 х 1 0 х В S = a h a 2 1 a h h a - высота a - основание 8 основание высота Для тупоугольного треугольника высота может находиться во внешней области треугольника. Дан треугольник

8 1см 3 х 1 0 х В , 9 3 Площадь трапеции найти очень просто, если знаешь формулу. высота основание S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота bah основание 4 Дана трапеция

9 1см 3 х 1 0 х В Площадь трапеции найти очень просто, если знаешь формулу. высота основание S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота bah основание 2 Дана трапеция

10 1см 3 х 1 0 х В S = a h a 2 1 a h h a - высота a - основание 6 основание высота Для тупоугольного треугольника высота может находиться во внешней области треугольника. Дан треугольник

11 1см 3 х 1 0 х В , Площадь многих фигур можно найти, разбивая их на части или, наоборот, достраивая до более крупных, но удобных для вычисления площадей фигур. S - ? S = S кв – S 1 – S 2 – S 3 Достроим этот треугольник до квадрата. Тогда площадь треугольника можно найти следующим образом: S1S1S1S1 S2S2S2S2 S3S3S3S3 21 S кв = a 2 S = a b b a a, b – катеты прямоугольного треугольника S = S кв – S 1 – S 2 – S 3 Дан треугольник

12 1см 3 х 1 0 х В Можно решить задачу иначе. Эту фигуру удобно достроить до квадрата. Не сложно найти площади всех фигур: квадрат со стороной 6, два прямоугольных треугольника с катетами 1 и 5, квадратик со стороной 1. S - ? 6 6 S1S1S1S1 S2S2S2S2 S4S4S4S4 S3S3S3S3 S = S кв – S 1 – S 2 – S 3 – S 4 Дан треугольник

13 1см 3 х 1 0 х В Эту фигуру удобно достроить до большего треугольника. основание высота Дан треугольник

14 1см 3 х 1 0 х В Площадь трапеции найти очень просто, если знаешь формулу. высота основание S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота bah основание 9 Дана трапеция

15 1см 3 х 1 0 х В Площадь трапеции найти очень просто, если знаешь формулу. высота основание S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота bah основание 2 Дана трапеция

16 1см 3 х 1 0 х В Площадь трапеции найти очень просто, если знаешь формулу. высота основание S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота bah основание 6 Дана трапеция

17 1см 3 х 1 0 х В , 4 5 Площадь трапеции найти очень просто, если знаешь формулу. высота нижн. основание S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота bah верх. основание верх. основание 9 Дана трапеция

18 1см 3 х 1 0 х В Если на экзамене ты разволновался и забыл формулу для вычисления площади трапеции… S = (a+b) h 2 1 a, b – основания трапеции h – высота bah Выполним дополнительные построения так, чтобы получить фигуры, площади которых мы сможем вычислить S1S1S1S1 S2S2S2S2 S3S3S3S3 Ты получишь тот же ответ, но ты должен понимать, что потратишь больше времени!

19 1см 3 х 1 0 х В , Многие задачи можно решить разными способами. S1S1S1S1 S2S2S2S2 Выполним дополнительные построения так, чтобы получить фигуры, площади которых мы сможем вычислить.основание высота высота Дан четырехугольник

20 1см 3 х 1 0 х В , S = a b 2 1 b a a, b – катеты прямоугольного треугольника S - ? S1S1S1S1 S2S2S2S2 S3S3S3S3 S4S4S4S4

21 1см 3 х 1 0 х В Первым решит задачу тот, кто знает формулу для вычисления площади параллелограмма. S = a h a a h h a – высота, проведенная к основанию a – основание параллелограмма 4 7 высота основание Дан параллелограмм

22 1см 3 х 1 0 х В Некоторые фигуры необходимо разбить на части или наоборот достроить… S - ? S1S1S1S1 S4S4S4S4 S2S2S2S2 S5S5S5S5 S3S3S3S3 77 Дан четырехугольник

23 1см 3 х 1 0 х В Если данная фигура прямоугольник, то найдем его длину и ширину по теореме Пифагора. 6 6 Дан прямоугольник a b S - ?