Способы нахождения корней многочленов - презентация

1

2 Рассмотреть решение квадратных, кубических и биквадратных уравнений; Делимость многочленов; Деление многочленов с остатком; Решение алгебраических уравнений 3-й и 4-й степени; Симметрич ески е и возвратные уравнения; формулы Виета, Горнера и Безу. Применить полученные знания при решении задач группы С, а именно С5.

3 D>0, то уравнение имеет два корня. D=0, то уравнение имеет один корень. D

4 Если числа m и n таковы, что сумма равна р, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения x 2 +px+q=0.

5 Уравнения вида x 4 +bx 2 +c=0 будем называть биквадратными уравнениями. Первый способ: Биквадратное уравнение можно заменой y=x 2 свести к квадратному уравнению у 2 +by+c=0. Второй способ.

6 Уравнение вида а 0 х n + а 1 х n-1 +…+ а k х n-k +…+ а k х k +…+ а 1 х+a 0 =0

7

8 Уравнения вида а 0 х 2n+1 + а 1 x 2n +…+ а n х n+1 + а n+1 х n +…+ а 2n х+a 2n+1 =0 называют возвратными уравнениями нечетной степени, если где λ- некоторое действительное число. Уравнения вида а 0 х 2n + а 1 x 2n-1 +…+ а n-1 х n+1 + а n х n +…+ а 2n-1 х+a 2n =0 называют возвратными уравнениями четной степени, если

9

10

11

12

13

14 x 1 =1 x 2 =1 x 3 =1 x 4 =1 x 5 =-3

15 + Х (4) x 1 =1 x 2 =1 x 3 =2 x 4 =3

16

17

18

19

20

21

22

23

24 - - + y х y yaya xaxa 0 f(x) х y yaya xaxa 0 D 0. D

25 х y xaxa 0 f(x) х y 0 xaxa xaxa х 0 y yaya x-x- x+ х 0 yaya xaxa -x f(x) y D>0, a>0. D>0, a0. D=0, a

26 В своей работе я рассмотрел, изучил и опробовал на примере одиннадцать способов решения уравнений. И я считаю, что нужно знать хотя бы самые простые способы решения уравнений высших степеней. Упростил запись и ход решения схемы Горнера. Применил полученные знания при решении задач группы С, а именно С5.