1. Знать : а) признаки равенства треугольников; б) понятие медианы, биссектрисы, высоты треугольника; в) свойства равнобедренного треугольника. 2. Уметь. - презентация

1 1. Знать : а) признаки равенства треугольников; б) понятие медианы, биссектрисы, высоты треугольника; в) свойства равнобедренного треугольника. 2. Уметь применять эти знания при решении задач.

2 Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. A B C A1A1 B1B1 C1C1 Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. A B C A1A1 B1B1 C1C1 A B C A1A1 B1B1 C1C1 Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3 Выбрать пары равных треугольников и указать признак, по которому они равны. а) б) в) г) д) е)

4 D А В С О Дано: AB CD = O; AO = OB; CO = OD. Доказать: AOD = BOC Задача Задача 1. Задача Задача 2. D А В С О Дано: Доказать: AOD = BOC

5 DС – медиана треугольника АDВ: а) отрезок; б) выходит из вершины треугольника; в) делит противоположную сторону пополам.. A C B D A D B DC– биссектриса треугольника АDВ: а) отрезок; б) выходит из вершины треугольника; в) делит угол пополам. C C B D A DC – высота треугольника DAB: а) отрезок; б) выходит из вершины треугольника; в) DC AB B D A C H M DM – медиана треугольника АDВ. AM = MB DC– биссектриса треугольника АDВ.

6 А C B 1.Треугольник, у которого 2 стороны равны, называется равнобедренным треугольником. 2.Равные стороны называются боковыми сторонами. Основание. Боковая сторона 3.Третья сторона называется основанием. Боковая сторона ABC – равнобедренный. D С E CDE – равнобедренный, с основанием CE. Назовите боковые стороны; углы при основании; угол, противолежащий основанию. A C B Треугольник, у которого 3 стороны равны, называется равносторонним треугольником. ABC – равносторонний. 1.Треугольник, у которого 2 стороны равны, называется равнобедренным треугольником.

7 Задача. Доказать, что треугольник KMС – равнобедренный. K С M D Анализ. KMC – равнобедренный KM = MC KMD = DMC KD = DC DM = DM < KDM = < CDM DM KC План решения. 1) < KDM = < CDM 2) KMD = DMC 3) KM = MC 4) KMC – равнобедренный

8 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. A С B 2) Задача. 1) Теорема. Найдите на чертеже равные треугольники и докажите их равенство. М N P T K < A = < C

9 A С D B Биссектриса Медиана Высота 1.Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой. 2. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. 3. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

10 ADC – равнобедренный Задача. Найдите < NDM План решения. B A С M D N 30 о Анализ. < NDM < ADC < ADB DB – медиана < BDC 1) < ADB 2) < ADC 3) < NDM Решение. 1) ADC – равнобедренный; DB –медиана. Значит, DB – биссектриса < ADC. Отсюда, < ADB = < BDC = 30 o. 2)