Выполнил: Платицын Станислав 8А. План 1.История открытия. 2. Что такое кубическая функция? График функции. 3. Можно ли назвать кубическую параболу параболой? - презентация

1 Выполнил: Платицын Станислав 8А

2 План 1.История открытия. 2. Что такое кубическая функция? График функции. 3. Можно ли назвать кубическую параболу параболой? 4. Свойства функции y=x³. 5. Применение. 6. Вывод. 7. Использованные ресурсы.

3 История открытия Ещё математики древности изучали линии второго порядка и п). Ими же был рассмотрен ряд отдельных замечательных алгебраических линий второго порядка (более высокого порядка), а также некоторые трансцендентные (неалгебраические) линии. Систематическое изучение линий и их классификация стали возможными с созданием аналитической геометрии Ещё математики древности изучали линии второго порядка (эллипс, гиперболу и параболу). Ими же был рассмотрен ряд отдельных замечательных алгебраических линий второго порядка (более высокого порядка), а также некоторые трансцендентные (неалгебраические) линии. Систематическое изучение линий и их классификация стали возможными с созданием аналитической геометрии (Р. Декарт). (Р. Декарт).

4 История открытия Из линий третьего порядка известны: Декартов лист Декартов лист Локон Аньези Локон Аньези кубическая парабола кубическая парабола полукубическая парабола полукубическая парабола Строфоида Строфоида Циссоида Диоклеса Циссоида Диоклеса

5 История открытия Алгебраические кривые третьего порядка: 1-декартов лист; 2-локон Аньези; 3-кубическая парабола; 4-полукубическая парабола; 5-строфоида; 6-циссоида Диоклеса

6 Что такое кубическая функция? Функция y=x³ нечётная, следовательно, её график симметричен относительно начала координат. Функция y=x³ нечётная, следовательно, её график симметричен относительно начала координат. График функции y=x³ при x>0, в принципе выглядит так же, как график функции y=x4 при x>0, нужно лишь учесть, что новая кривая чуть менее круто идёт вверх и чуть дальше отстоит от оси x около начала координат. График функции y=x³ при x>0, в принципе выглядит так же, как график функции y=x4 при x>0, нужно лишь учесть, что новая кривая чуть менее круто идёт вверх и чуть дальше отстоит от оси x около начала координат. Добавив линию, симметричную построенной относительно начала координат, получим график функции y=x³. Эту кривую называют кубической параболой. Добавив линию, симметричную построенной относительно начала координат, получим график функции y=x³. Эту кривую называют кубической параболой.

7 Можно ли назвать кубическую параболу параболой? Между прочим, это один из редких случаев, когда математики используют не очень удачный термин. Парабола –геометрическая фигура с определёнными свойствами. Линия, изображённая на рисунке, этими свойствами не обладает, поэтому лучше было бы придумать ей другое название, без использования термина «парабола» («кубическая парабола» - это что-то вроде «квадратной окружности»). Но термин «кубическая парабола» прижился в математике, придётся и нам его использовать. Между прочим, это один из редких случаев, когда математики используют не очень удачный термин. Парабола –геометрическая фигура с определёнными свойствами. Линия, изображённая на рисунке, этими свойствами не обладает, поэтому лучше было бы придумать ей другое название, без использования термина «парабола» («кубическая парабола» - это что-то вроде «квадратной окружности»). Но термин «кубическая парабола» прижился в математике, придётся и нам его использовать.

8 Свойства функции y=x³ D (y)=R; Нечётная функция; Возрастает на всей числовой прямой; Не ограничена ни снизу, ни сверху; Нет ни наименьшего, ни наибольшего значений; Непрерывна; E (f)=R; Выпукла вверх при x

9 Применение Стрелочные переводы марок 1/18 и 1/38 для специализированной пассажирской железнодорожной линии Циньхуандао Шэньян китайской разработки и изготовления представляют значимое достижение в отношении конструкции и технологии. В геометрии стрелочных переводов марки 1/38 впервые применена кубическая парабола, а два обратных стрелочных перевода съезда соединены концами по оси междупутья. Технико-эксплуатационные характеристики, кинематические параметры взаимодействия в системе колесо рельс и показатели плавности хода этих стрелочных переводов в совокупности лучше, чем аналогичных переводов зарубежного производства.

10 Стрелочный перевод марки 1/18

11 Стрелочный перевод марки 1/38

12 Использованные ресурсы: - Новые стрелочные переводы железных дорог Китая - Новые стрелочные переводы железных дорог Китая /algebra2/tema1/lesson07/res/res6.html - Нечетные степенные функции /algebra2/tema1/lesson07/res/res6.html - Нечетные степенные функции /algebra2/tema1/lesson07/res/res6.html /algebra2/tema1/lesson07/res/res6.html Гусев В.А., Мордкович А.Г. – Математика: Справочные материалы: Кн. Для учащихся. – М.: Просвещение, Гусев В.А., Мордкович А.Г. – Математика: Справочные материалы: Кн. Для учащихся. – М.: Просвещение, 1998.