Дополнения к главе IV (4 часа). Размещением из n элементов по два называют любую упорядоченную пару, составленную из данных n элементов. Количество размещений. - презентация

1 Дополнения к главе IV (4 часа)

2 Размещением из n элементов по два называют любую упорядоченную пару, составленную из данных n элементов. Количество размещений из n элементов по два обозначают через (по первой букве французского слова arrangement – размещение)

3 a, b, с Ниже написаны все размещения из 3 элементов a, b, с по 2: abac babc cacb

4 Сколькими способами можно распределить два билета на разные кинофильмы между семью друзьями? Размещением из n элементов по k называют любой упорядоченный набор из k элементов, составленный из данных n элементов.

5

6

7

8

9

10 Сочетанием из n элементов по k называют любую группу из k элементов, составленную из данных n элементов. Число сочетаний из n элементов по k обозначают через (по первой букве французского слова combination – сочетание). Разница заключается в том, что если в размещении переставить местами элементы, то получится другое размещение, но сочетание не зависит от порядка входящих в него элементов. Разница заключается в том, что если в размещении переставить местами элементы, то получится другое размещение, но сочетание не зависит от порядка входящих в него элементов.

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20 Сколькими различными способами можно распределить между шестью лицами две разные путевки в санатории?

21 Сколькими способами можно распределить две одинаковые путевки между пятью лицами?

22 Сколькими способами можно присудить шести лицам три одинаковые премии?

23

24 Иванов и Степанов входят в группу из семи студентов, имеющих одинаковые шансы получить один из двух разных призов. Какова вероятность того, что: a) Иванов получит первый приз, а Степанов – второй; b) Иванов и Степанов получат призы; c) Иванов получит первый приз; d) Иванов получит один из призов?

25 Из перетасованной колоды, состоящей из 36 карт, наугад взяты 4 карты. Какова вероятность того, в эту четверку: попадут тузы бубен, пик, червей и треф в указанном порядке; попадут 4 туза (в любом порядке); попадет туз бубен и его возьмут первым; попадет туз бубен?