Разработал учитель математики МОУ «Лицей 83» Приволжского района г.Казани Чикрин Евгений Александрович. - презентация

1 Разработал учитель математики МОУ «Лицей 83» Приволжского района г.Казани Чикрин Евгений Александрович

2

3 Решение. Перепишем систему в виде Тогда сможем получить уравнениеили, ПРИМЕР 1.

4 Рассмотрим возможные варианты расположения графиков функций при различных значениях параметра

5 0 Очевидно, что в этом случае, уравнение, а значит и система уравнений будет иметь единственное решение 1

6 Общих точек нет 2. Единственная общая точка - - точка касания 3. Две общие точки

7

8 Таким образом при наши графики будут иметь две точки пересечения, а значит система уравнений будет иметь ровно два решения.

9 ПРИМЕР 2. Решение. Рассмотрим возможные варианты.

10 Из первого уравнения системы имеем

11

12 Решение. ПРИМЕР 3 не имеет решений. Рассмотрим второе неравенство системы. Выясним, как располагаются относительно друг друга найденные значения в зависимости от параметра.

13 Определим знаки разности Нанесем найденные числа на числовую прямую и определим знаки выражения 03 Cистема неравенств не будет иметь решений в случае, если

14 Система неравенств не будет иметь решений в случае, если

15 Решим второе неравенство системы.

16 ПРИМЕР 4. Решение. Рассмотрим второе уравнение системы.

17

18 Решение. Перепишем систему в виде В результате получаем уравнение, откуда Рассмотрим различные варианты расположения графиков функций ПРИМЕР 5.

19 0 В этом случае уравнение будет иметь единственный корень Подставим это значение во второе уравнение системы. Имеем Таким образом система имеет ровно два решения Следовательно при условие задачи выполнено 1

20 0 1 Как видим, графики имеют две общие точки с координатами Это означает, что при система не должна иметь решений!

21 Это уравнение является квадратным относительно следовательно оно не будет иметь корней, если его дискриминант меньше нуля. Выясним при каком значении параметра

22 Используемая литература и ссылки на рисунки Литература ЕГЭ Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В., М.: Экзамен, 2011.(сборник 1) ЕГЭ Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В., М.: Экзамен, 2011.(сборник 2) ЕГЭ Математика. Типовые тестовые задания. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В., М.: Экзамен, 2011.(сборник 3) Математика. Диагностические работы в формате ЕГЭ., М.: МЦНМО, с. Математика. Всё для ЕГЭ Часть 1. Мальцев Д.А., Мальцев А.А., Мальцева Л.И. (2010, 221с.) Математика. Подготовка к ЕГЭ Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2010, 416с.) ONv8oQtDQXpiWg00d_0AMw7BO1t2U9Ao8 qU6laCQ-vKLlzRg om/files/billeder/Picture s%202%20col/ege_buildi ng.jpg