Выполнили: Лысенко Евгения Геннадьевна, Момотова Алена Александровна, ученицы 8 класса Руководитель: Владимирова Ольга Григорьевна, учитель математики. - презентация

1

2

3 Выполнили: Лысенко Евгения Геннадьевна, Момотова Алена Александровна, ученицы 8 класса Руководитель: Владимирова Ольга Григорьевна, учитель математики

4 «Число π захватывает умы гениев науки и математиков-любителей во всем мире".

5 Длина окружности с диметром равным 1 равна числу π

6 14 марта, во всем мире отмечается День числа «пи». Этот праздник придумал 24 года назад физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, подметивший, что в американской системе записи дат (месяц/число) дата 14 марта (3.14) и время 1:59 совпадает с первыми цифрами числа π 3,14159.

7 Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году. Л е онард Эйлер

8 Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни, история которой вошла в Библию. Однако недостаточно точное исчисление привело к краху всего проекта. Считается, что число Пи было впервые открыто вавилонскими магами.

9 Считается также, что число Пи лежало в основе строительства знаменитого Храма царя Соломона.

10 3 периода: древний период, в течение которого π изучалось с позиции геометрии, классическая эра, последовавшая за развитием математического анализа в Европе в XVII веке, эра цифровых компьютеров

11 В глубокой древности считалось, что окружность в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего междуречья. Такое же значение можно увидеть в тексте библии.

12 Древние египтяне считали, что окружность длиннее диаметра в 3,16 раза, а римляне – в 3,12.

13 Длина окружности Диаметрπ 114,5 см5см2,9 231см10 см3,1 310см3 см3,(3) 419,5см6,5 см3 516,5 см5см3,5 618 см6 см3 735 см11см3, (18) 820, 5см6,5см3,15 922см6,9 см3, см3 см см4см3, см1,7 см3,5 1312см4см3 1412,5 см4 см3, см8см3, см12см3,2 π 3,168

14 В 3 веке до н.э. Архимед в сочинении «Об измерении круга» вычислил периметры вписанных в окружность и описанных около нее правильных многоугольников – от 6- до 96- угольника он установил, что число π заключено в пределах от 3 11/71 до 3 1/7

15 До 2 тысячелетия было известно не более10 цифр числа π

16 На протяжении всего существования числа Пи, вплоть до наших дней, велась своеобразная "погоня" за десятичными знаками числа Пи. 1) Андриан Антонис - 6 точных десятичных знаков (в XVI в.); 2) Цзу Чун-чжи (Китай) - 7 десятичных знаков (V в.н.э.); 3) Франсуа Виет - 9 десятичных знаков; 4) Андриан ван Ромен - 15 десятичных знаков (1593г.); 5) Аль-Каши - 17 знаков после запятой (XV в.); 6) Лудольф ван Келён - 20 десятичных знаков.

17 7) Лудольф ван Цейлену - 32 десятичных знаков (1596г.). В его честь число Пи было названо современниками "Лудольфово число". 8) Авраам Шарп - 72 десятичных знаков 9) З. Дазе десятичных знаков (1844г.) 10) Т. Клаузен десятичных знаков (1847г.) 11) Рихтер знаков, З. Дазе знаков 12) Вильям Шенкс- 527 знаков (1853г.)

18 С появлением компьютеров темпы возросли: 1949 год десятичных знаков, 1958 год десятичных знаков, 1961 год десятичных знаков, 1973 год десятичных знаков, 1986 год десятичных знаков, 1987 год десятичных знаков, 1989 год десятичных знаков, 1991 году знаков, 1994 году знаков, 1997 году – знаков к 2011 году - 10 триллионов цифр после запятой

19 π …

20

21 «Метод иглы Бюффона". Нужно взять иглу и лист бумаги. На листе провести параллельные линии, отделенных одна от другой расстоянием вдвое больше длины иглы. Затем роняют иглу сто, или более раз, отмечают, было ли пересечение. Если потом разделить общее число падений иглы на число случаев, когда было замечено пересечение, то в результате должно получиться приближенно число π.

22 «Метод Гальперинина». Метод, придуманный Г.А. Гальпери ни ным, и называемый Пи-биллиардом, основан на оригинальной модели. При столкновении двух шаров, меньший из которых находится между большим и стенкой, и больший движется к стенке, число соударений шаров позволяет вычислить Пи со сколь угодно большой наперед заданной точностью

23 Для третьего метода можно воспользоваться предположением теории чисел: вероятность, что два числа взаимно просты равна 6/π 2.

24

25 «Это я знаю и помню прекрасно» «Пи многие знаки мне лишни, напрасны»

26 "Нужно только постараться И запомнить все, как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть.

27 "Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу, примечай" (=3, ).

28 Для тех, кто пропустил день Пи, есть еще день приближенного Пи, естественно, 22 июля.

29