Тема урока: Вычисление расстояния от точки до плоскости Автор: Классен Светлана Викторовна, учитель математики высшей категории МОУ «Красногвардейская. - презентация

1 Тема урока: Вычисление расстояния от точки до плоскости Автор: Классен Светлана Викторовна, учитель математики высшей категории МОУ «Красногвардейская гимназия», Оренбургская область, Красногвардейский район

2 Колесова Ж. В. 1. Дайте определение прямой перпендикулярной плоскости. 2. Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости. а b α c а α b

3 Колесова Ж. В. ВОПРОС: Что называется перпендикуляром к плоскости? А Н α А В α ВОПРОС: Что называется наклонной?

4 Колесова Ж. В. ВОПРОС: Что интересного можете отметить о длине перпендикуляра и длине наклонной? А Н В β

5 Колесова Ж. В. α ВОПРОС: Что называется расстоянием от точки до плоскости? А Н

6 Колесова Ж. В. Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах. А Н В α

7 Колесова Ж. В. ВОПРОС: Как разложить вектор по двум неколлинеарным векторам? а р b p = na + kb

8 Колесова Ж. В. A b c r M C a B ВОПРОС: Как вычислить площадь треугольника, зная длины его сторон и радиус вписанной окружности?

9 Колесова Ж. В. М ρ (М, АВС)=12 12 С 8 6 А В K АМ-? ВМ-? СМ-?

10 Колесова Ж. В. М АМ-? ВМ-? СМ-? 13 АМ=ВМ=СМ= С А В 5 К 5

11 Колесова Ж. В. В β C D а ВС β а BD ρ (C, а)-?

12 Колесова Ж. В. В β 5 C D а ВС β а BD ρ (C, а)=5

13 Колесова Ж. В. S SB=10 10 SK=8 ρ (S, ABCD)-? 8 A B O K C D

14 Колесова Ж. В. S SB=10 10 SK=8 ρ (S, ABCD)-? 8 A B 6 O 6 K C D

15 Колесова Ж. В. ЗАДАЧА Даны две параллельные плоскости и множество треугольников, таких, что в каждом треугольнике две вершины принадлежат первой из двух данных плоскостей, а третья вершина второй. Какую фигуру образует множество всех точек пересечения медиан треугольников?

16 Колесова Ж. В.