Свойства логарифмической функции. Логарифмические уравнения. Муниципальное Общеобразовательное Учреждение «Средняя Общеобразовательная Школа 1 ст. Архонская» - презентация

1 Свойства логарифмической функции. Логарифмические уравнения. Муниципальное Общеобразовательное Учреждение «Средняя Общеобразовательная Школа 1 ст. Архонская» Учитель математики Кусей Л.А.

2 Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию. Коменский Я.А.

3 Цели урока: Дидактическая: 1) продолжить формирование ЗУН при решении логарифмических уравнений; 2) систематизировать методы решения логарифмических уравнений; 3) учить применять полученные знания при решении заданий повышенной сложности; 4) совершенствовать, развивать и углублять ЗУН по данной теме; Развивающая: 1) развивать логическое мышление, память, познавательный интерес; 2) формировать математическую речь; 3) вырабатывать умение анализировать и сравнивать; Воспитательная: 1) воспитывать аккуратность при оформлении сложных задач, трудолюбие; 2) воспитывать умению выслушивать мнение других. 3) воспитывать самостоятельность при выборе жизненного пути, будущей профессии.

4 Определение логарифма Логарифмом числа b по снованию a называется показатель степени x, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b. X = log a b

5 Свойства логарифмов Основное логарифмическое тождество: Логарифм произведения, частного и степени: 1. log a xy = log a |x| + log a |y|, xy> 0 2. log a = log a |x| - log a |y|, xy>0 3. log a x k = k log a x, x>0

6 Вычислить:

7 Ответ: Простейшее логарифмическое уравнение это уравнение вида, где,. Оно имеет единственное решение при любом b. Какое уравнение называется простейшим логарифмическим уравнением?

8 1.Использование определение логарифма. 2. Потенцирование логарифмического уравнения. 3. Введение новой переменной. 4. Логарифмирование обеих частей уравнения. 5. Графический способ. Использование свойств функций.

9 По определению логарифма:

10 равносильно каждой из следующих систем и Потенцирование логарифмического уравнения.

11 Потенцирование логарифмического уравнения. Найти х:

12 Решение

13 равносильно каждой из следующих систем и

14 Решение

15 1. Укажите множество значений функции Ответ: 1)2)3)4) 2. Решите уравнение 3. Решите уравнение

16 4. Решите уравнение (если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их сумму) 5. Решите уравнение

17 Экзаменационное задание (ЕГЭ). Найти сумму квадратов корней уравнения: · (8lg · lg -1)=0

18 Разноуровневая самостоятельная работа

19 Вариант 1 1. Найдите сумму корней уравнения (или корень, если он единственный) 2. Решите уравнение :

20 Вариант 2 1.Найдите произведение корней уравнения (или корень, если он единственный) 2. Решите уравнение

21 Вариант 3 1. Найдите сумму корней уравнения (или корень, если он единственный) 2. Решите уравнение

22 Итог урока Математика – основа и царица всех наук, И тебе с ней подружиться я советую, мой друг. Ее мудрые законы, если будешь выполнять, Свои знанья приумножишь, Станешь ты их применять. Сможешь по морю ты плавать, Сможешь в космосе летать. Дом построить людям сможешь: Будет он сто лет стоять. Не ленись, трудись, старайся, Познавая соль наук Все доказывать пытайся, Но не покладая рук. Станет пусть бином Ньютона Для тебя, как друг родной, Как в футболе Марадонна, В алгебре он основной. Синус, косинус и тангенс Должен знать ты на зубок. И конечно же котангенс,– Это точно, мой дружок. Если это все изучишь, Если твердо будешь знать, То, возможно, ты сумеешь Звезды в небе сосчитать Сегодня на уроке все очень хорошо работали. Молодцы, ребята!

23 Домашнее задание: П , 8.11