Геометрический смысл модуля действительного числа. - презентация

1 Геометрический смысл модуля действительного числа

2 Расстояние от a до b равно ххabbа.... b-a, если b>aa-b, если a>b 0, если a=b d(a,b)=|a-b|. Все три случая охватываются одной формулой:

3 решим уравнения: а ) |x-2|=3 Найдём на координатной прямой такие точки х, которые удовлетворяют условию d( х,2)=3, т. е. удалены от точки 2 на расстояние, равное 3. Это – точки – 1 и 5. Следовательно уравнение имеет два корня : -1 и х

4 б) | х - 2|=0 Для уравнения | х - 2|=0 можно обойтись без геометрической иллюстрации, ведь если | а |=0, то а =0. поэтому х - 2=0, т. е. x= 2.

5 в) |2 х -6| = 8 |2 х -6| = |2( х -3)| = |2| | х -3| = 2| х -3|. Значит, заданное уравнение можно преобразовать к виду 2| х -3| = 8, откуда получаем | х -3| = 4. Нам нужно найти такие точки, которые отдалены от точки 3 на расстояние, равное 4. Это – точки -1 и 7. Итак, уравнение имеет два корня : -1 и 7.

6 Спасибо за внимание!