1 Задача С 2 Дан куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 с ребром 1. Найдите расстояние от вершины А до плоскости А 1 ВТ, где Т – середина ребра AD. - презентация

1 1 Задача С 2 Дан куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 с ребром 1. Найдите расстояние от вершины А до плоскости А 1 ВТ, где Т – середина ребра AD.

2 Поэтапно – вычислительный метод решения: - равнобедренный ТН – высота АН – высота равнобедренного

3 Т.к. значит - прямоугольный, АК – искомая высота,

4 Метод объемов: Пусть h – искомое расстояние. Найдем двумя способами объем пирамиды

5 Координатный метод: Найдем расстояние от точки А до плоскости А 1 ВТ по формуле: где А(х 0 ;у 0 ;z 0 ), С = -А, В = -2А Составим уравнение плоскости, проходящей через точки В, А 1,Т. Получим систему уравнений:

6 х – 2у – z = 0 – уравнение плоскости А 1 ВТ Коэффициенты в уравнении плоскости равны: А = 1, В = -2, С = -1, А (х 0 ;у 0 ;z 0 ) = А(1;0;0)

7 7 Спасибо за внимание !