Функция, ее свойства и график. Как называются функции, заданные формулами: y = kx y = kx+b y=kx² y = x³ y = (x-a)² +b y= ax²+bx+c. - презентация

1 Функция, ее свойства и график

2 Как называются функции, заданные формулами: y = kx y = kx+b y=kx² y = x³ y = (x-a)² +b y= ax²+bx+c

3 Укажите области определения следующих функций: y =x²+8 y=7 – 5x y =(x - 5)² y=(x+9)³ y = 7x

4 Прочитайте и исследуйте графики функций :

5 Найдите в таблице графики линейных функций, у которых угловые коэффициенты: а) равны б) равны по модулю и противоположны по знаку 123

6 Известно, что всякая функция описывает процессы, происходящие в окружающем нас мире. Рассмотрим прямоугольник со сторонами x и y и площадью 12см². Как изменится y, если х Уменьшить в 2 раза Уменьшить в 2 раза Уменьшить в 4 раза Уменьшить в 4 раза Увеличить в 3 раза Увеличить в 3 раза Увеличить в 5 раз? Увеличить в 5 раз? х y 12

7 Все изменения можно задать формулой Мы видим, что если значение х увеличить в 3, 4,5…раз, то значение у во столько же раз уменьшается. Наоборот, если х уменьшать в несколько раз, то у будет увеличиваться во столько же раз. Поэтому функцию такого вида называют обратной пропорциональностью.

8 В общем виде эту функцию можно задать формулой вида у = k/х, где х - независимая переменная и k - не равное нулю число. Областью определения такой функции является множество всех чисел, отличных от нуля. На рисунке изображен график функции y = 2/ x. На рисунке изображен график функции y = 2/ x.

9 Этот график называют гиперболой. Если k>0, то график расположен в I и III четвертях, функция является убывающей Если k

10 Эта кривая была открыта математиками древнегреческой школы в IV в.до н. э. Термин «гипербола» ввел Аполлоний из г. Пергам, живший в III – IIвв. до н. э. что в переводе с греческого означает «прохожу через что – либо». Он показал, что гипербола получается при пересечении кругового конуса плоскостью.