Линейные уравнения с параметрами презентация. Линейным уравнением с параметром называют уравнение вида Ах=В, где А, В- выражения, зависящие от параметров, - презентация

1 Линейные уравнения с параметрами презентация

2 Линейным уравнением с параметром называют уравнение вида Ах=В, где А, В- выражения, зависящие от параметров, х- неизвестное.

3 Решить уравнение с параметрами- значит, для всех значений параметров найти множество всех корней заданного уравнения.

4 Схема исследования: Ах=В А=0 А=0 А не равен 0 В=0 В не равен 0 0х=0 0х=В Х-любое нет корней х=В/А

5 1.При каких а число 5 является корнем уравнения: х=5-корень а) ах=10 Решение: 5а=10 а=10/5 а=2. Ответ: при а=2, 5-корень.

6 Х=5-корень б)(3а+7)х=(15а+35) Решение: (3а+7)5=(15а+35) 15а+35=15а+35 15а-15а= =0 Ответ: при а- любое, корень уравнения=5.

7 Для самостоятельного решения: а)(3-а)х=2-5а; б)3х=3а; в)(5а-1)х=2а+3. Ответы: а)нет корней; б)при а=5; в)при а=8/23.

8 При каких значениях а, число 3 является корнем. а)ах=-6 Решение: 3а=-6 а=-2. Ответ: при а=-2.

9 б)(5а-1)х=15а-3 (5а-1)3=15а-3 15а-3=15а-3 15а-15а=3-3 0=0. Ответ: при а-любое.

10 Для самостоятельного решения: а)8х=а; б)(4а+1)х=а-5; в)(5+а)х=7+3а. Ответы: а)при а=24; б)при а=-8/11; в) нет корней.

11 При каких значениях а уравнения имеют общий корень: а)3х+9=0 и 2х-а=0 3х=-9 2(-3)-а=0 х=-9/3 -6-а=0 х=-3 а=-6. Ответ: при а=-6.

12 б)2х=3а-1 и 3х=5а+7 х=(3а-1)/2 х=(5а+7)/3 (3а-1)/2=(5а+7)/3 (3а-1)3=(5а+7)2 9а-3=10а+14 9а-10а=14+3 а=-17. Ответ: при а=-17.

13 Для самостоятельного решения: а)4х=5а+1 и 2х=7-а; б)8х-1=0 и 3х+а=0; в)6х=-2а+3 и -9х=3а-7; г)2х-9=1 и х+3а=-10. Ответы: а) при а=2; б) при а=-3/8; в) нет корней; г) при а=-5.

14 Для каждого значения а решить уравнение: (а-2)(а+2)х=а-2 1.Если а-2=0, то а=2. (2-2)(2+2)х=2-2 0х4=2-2 0х=0 Значит, х- любое число.

15 2.Если а+2=0,то а=-2. (-2-2)(-2+2)х= х0=-4 0х=-4 Значит, нет корней.

16 3.Если х не равен +2 и -2, то х=(а+2)/(а-2)(а+2) х=1/(а-2). Ответ: если а=2, то х-любое; если а=-2, то нет корней; если а не равен +2 и -2, то х=1/(а- 2).

17 Для самостоятельного решения: Для каждого значения а решить уравнение: (а+1)(а-1)х=а+1 Ответ: если а=-1,то х-любое; если а=1, то нет корней; если а не равен +1 и -1, то х=1/(а-1).

18 Конец.Конец. Автор: Титова Кристина.