§2. Операторы в пространстве состояний Оператор в векторном прос-ве – правило преобразования векторов. Операторы действуют на кет-вектора слева, а на бра-векторы. - презентация

1 §2. Операторы в пространстве состояний Оператор в векторном прос-ве – правило преобразования векторов. Операторы действуют на кет-вектора слева, а на бра-векторы – справа. Оператор называется линейным, если

2 Алгебра операторов Сумма: Умножение на число: Произведение операторов: Произведение операторов в общем случае не коммутативно: Коммутатором двух операторов называется оператор:

3 Свойства коммутаторов: (тождество Якоби) - число (скалярное произведение)

4

5 Условие полноты: (единичный оператор) Док-во:

6 Сопряжение операторов В частности Оператор называется эрмитовым или самосопряженным, если

7 Свойства эрмитового сопряжения: Cобственные векторы и собственные значения операторов Собственные значения эрмитового оператора действительны.