Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
Презентация по алгебре на тему : « Производные » Подготовил : Ученик 10 « А » класса Анисимов Алексей
2
Задание 1: Разбейте число 8 на два неотрицательных слагаемых так, чтобы сумма квадрата первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей.
3
Решение : а – первое слагаемое 8-а – второе слагаемое f ( x )= a 2 +(8- a ) 3 наименьшее на [0; 8] f(x)=a 2 +(8 3 -3*8 2 +3*8*a 2 -a 3 )= a a+24a 2 -a 3 =-a 3 +25a a+512; f(x)=-3a 2 +50a-192; -3a 2 +50a-192=0 D= *(-3)*(-192) = =196; a 1 = a 2 =
![Решение : а – первое слагаемое 8-а – второе слагаемое f ( x )= a 2 +(8- a ) 3 наименьшее на [0; 8] f(x)=a 2 +(8 3 -3*8 2 +3*8*a 2 -a 3 )= a 2 +512-192a+24a 2 -a 3 =-a 3 +25a 2 -192a+512; f(x)=-3a 2 +50a-192; -3a 2 +50a-192=0 D=50 2 -4*(-3)*(-192) =25](http://images.myshared.ru/6/750093/slide_3.jpg "Решение : а – первое слагаемое 8-а – второе слагаемое f ( x )= a 2 +(8- a ) 3 наименьшее на [0; 8] f(x)=a 2 +(8 3 -3*8 2 +3*8*a 2 -a 3 )= a 2 +512-192a+24a 2 -a 3 =-a 3 +25a 2 -192a+512; f(x)=-3a 2 +50a-192; -3a 2 +50a-192=0 D=50 2 -4*(-3)*(-192) =25")
4
f(0)=0 2 +(8-0) 3 =512 f(6)=6 2 +(8-6) 3 =36+23=44 f(8)=8 2 +(8-8) 3 =64 6 – первое слагаемое 8-6=2 2- второе слагаемое Ответ: число 8 нужно разбить на сумму чисел 6 и 2.
5
Задание 2: Исследовать функцию y=2x 3 -6x 2 +4 и построить график.
6
Решение : 1. D = R 2. y (- x )=-2 x 3 -6 x 2 +4 ни чётная, ни нечётная функция 3. Пересечения с ОХ, у=0 2х 3 -6х 2 +4=0 х=1 т. (1;0) Пересечения с ОУ, х=0 у(0)=4 т. (0;4) 4. – 5. у( x )=6 x x 6 x x =0 6 x *( x -2)=0 x 1 =0 x-2=0 x 2 = 2 функция возрастает на (-; 0], [2; +) функция убывает на [0; 2]
7
6. x max =0 x min =2 y(0)=4 y(2)=2*2 3 -6*2 2 +4= =-4 x(-; 0)0(0; 2)2(2; +) y(x) maxmin
Еще похожие презентации в нашем архиве:
![1) D(f)= (-;+ ) 2) E(f)= (- ; 7] 3) Точки пересечения с осями координат С осью Ох : у = 0 х 1 = - 5 ; х 2 = 5 С осью Оу : х = 0 у = 2 4) у> 0, х є(- 5;](/thumbs/17/1114097/big_thumb.jpg "1) D(f)= (-;+ ) 2) E(f)= (- ; 7] 3) Точки пересечения с осями координат С осью Ох : у = 0 х 1 = - 5 ; х 2 = 5 С осью Оу : х = 0 у = 2 4) у> 0, х є(- 5;")
