У ЗНАЁМ НОВОЕ ОБ ФУНКЦИЯХ : Y = X ² И Y = X ³. Выполнила: ученица 7 класса Б Логачёва Мария Проверила: Шулепова Татьяна Викторовна. - презентация

1 У ЗНАЁМ НОВОЕ ОБ ФУНКЦИЯХ : Y = X ² И Y = X ³. Выполнила: ученица 7 класса Б Логачёва Мария Проверила: Шулепова Татьяна Викторовна

2 И З ДРЕВНОСТИ … Аполлоний Пергский (Перге, 262 до н. э. 190 до н. э.) древнегреческий математик, один из трёх великих геометров античности, живших в III веке до н. э.Перге262 до н. э.190 до н. э.древнегреческийматематик III веке до н. э. Аполлоний прославился в первую очередь монографией «Конические сечения», в которой дал содержательную общую теорию эллипсаэллипса, параболы и гиперболы.параболыгиперболы Именно Аполлоний предложил общепринятые названия этих кривых; до него их называли просто «сечениями конуса». Он ввёл и другие математические термины, латинские аналоги которых навсегда вошли в науку, в частности: асимптота, абсцисса, ордината, аппликатаасимптотаабсцисса ординатааппликата «Парабола» означает приложение или притча. Долгое время так называли линию среза конуса, пока не появилась квадратичная функция.

3 Ф УНКЦИЯ - ЭТО … Функция ( отображение, преобразование ) математическое понятие, отражающее связь между элементами множеств. Можно сказать, что функция это «закон», по которому каждому элементу одного множества (называемого областью определения ) ставится в соответствие некоторый элемент другого множества (называемого областью значений ).математическоемножеств областью определения областью значений

4 В 7 классе мы начали изучать функцию, а дальше учебник нам предлагал два простых уравнения, это Y = X ² И Y = X ³. Y = X ² Y = X ³

5 Г РАФИК ФУНКЦИИ Y = X 2 ( ПАРАБОЛА ) Эта функция выглядит так Свойства параболы: Во первых парабола имеет одну ось симметрия. Во вторых она монотонная* В третьих парабола неограниченно возрастает *Монотонная функция это функция, приращение которой не меняет знака, то есть либо всегда неотрицательное, либо всегда неположительное. Если в дополнение приращение не равно нулю, то функция называется строго монотонной. Монотонная функция это функция, меняющаяся в одном и том же направлении.приращение Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

6 П АРАБОЛА ВОКРУГ НАС !

7

8

9

10

11

12

13 Г РАФИК ФУНКЦИИ Y = X 3 ( КУБИЧЕСКАЯ ПАРАБОЛА ) А вот кубическая парабола выглядит иначе Свойство кубической параболы Во первых центрально- симметрична относительно точки перегиба,центрально- симметричнаточки перегиба Во вторых всегда пересекает линию абсцисс хотя бы в одной точке,линию абсцисс В третьих не имеет общих точек со своей касательной в точке перегиба, кроме как в самой точке касания.касательной В четвертых нечётная функция В пятых возрастает во всей числовой прямой

14 К УБИЧЕСКАЯ ПАРАБОЛА К сожалению кубическую параболу мы встречаем очень редко! Мы её можем встретить только на рельсах.

15 Спасибо за внимание!!!