« Решение квадратных уравнений». 1) образовательная : формирование умений применять полученные ранее знания, систематизировать и ориентироваться в них, - презентация

1 « Решение квадратных уравнений»

2 1) образовательная : формирование умений применять полученные ранее знания, систематизировать и ориентироваться в них, применять методы решения квадратных уравнений ; 2) воспитательная : воспитание математической культуры, интереса к познавательному процессу ; форми - рование навыков самоконтроля и взаимоконтроля, требовательного отношения к себе в процессе подготовки к уроку ; 3) развивающая : развитие наблюдательности, логи - ческого мышления, способности выбирать оптимальное решение для нахождения корней квадратного уравнения, умения рассуждать и аргументировать свои действия.

3 1. Организационный момент 2. Устная работа 3. Математический диктант 4. Сообщение учащегося 5. Тренировочные упражнения 6. Самостоятельная работа 7. Подведение итогов

4 Чтобы легче всем жилось, Чтоб решалось, чтоб моглось. Улыбнитесь ! Удачи всем ! Чтобы не было проблем !

5 Правильно ли записано квадратное уравнение ? 1) 2x²+7x3=0, где a=2, b=7, c=3 2) x²5x=0, где a=1, b=5, c=0 3) 4x²+8x+2=0, где a=4, b=2, c=8 4) 2x² - 3x+7=0, где a=2, b= - 3, c=7 2. Замените уравнение равносильным ему приведенным квадратным уравнением : 2x² + 8x - 6=0 5x² - 15x + 20=0

6 abc abc

7 1. Известны корни квадратного уравнения. Составьте приведенное квадратное уравнение, используя теорему Виета. 1) х 1 = 4, х 2 = - 5 2) х 1 = - 2, х 2 = 5 3) х 1 = 4, х 2 = 3 2. Решите уравнение, используя теорему, обратную теореме Виета. 1) x²+2x=15 2) x² +2x=8 3) x²+x-42=0

8 1. 1) x²+x-20=0 2) x²-3x-10=0 3) x²-7x+12=0 2. 1) х 1 = - 5 х 2 = 3 2) х 1 = - 4 х 2 = 2 3) х 1 = - 7 х 2 = 6

9 Историческая справка Теорема Виета По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого : Умножишь ты корни – и дробь уж готова : В числителе с, в знаменателе а, А сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь эта, Что за беда – В числителе b, в знаменателе а.

10 1 вариант 2 вариант 1. Определите сколько корней имеет квадратное уравнение, не решая его. 1) x²-7x+6=0 1) x²+4x+5=0 2) 2x²-16x+32=0 2) 3x²-13x+7=0 2. В уравнении x²+px-18=0 2. В уравнении x²-2x+q=0 один из корней равен - 9. один из корней равен 6. Найдите другой корень и p. Найдите другой корень и q. 3. В уравнении x²-5x+q=0 3. В уравнении x²+px-40=0 один из корней равен 3. один из корней равен - 8. Найдите другой корень и q. Найдите другой корень и p.

11 1 вариант 2 вариант 1 1) 2 корня 2) 1 корень 1 1)Нет корней 2) 2 корня 2 Х 2= 2 p = 72 Х 2 = - 4 q = Х 2 = 2 q = 63 Х 2 = 5 p = 3

12 1. Какими способами можно решать квадратное уравнение ? 2. Какой способ вам больше понравился ? 3. Домашнее задание 620, 758.