« Арифметическая прогрессия. Метод математической индукции.» Учитель: Беляева Наталья Владимировна МОУ-СОШ р.п. Пушкино Советского района Саратовской. - презентация

1

2 « Арифметическая прогрессия. Метод математической индукции.» Учитель: Беляева Наталья Владимировна МОУ-СОШ р.п. Пушкино Советского района Саратовской области Prezentacii.com

3 « Способность к восприятию математики развита у человека пожалуй также как способность получать удовольствие от приятной музыки, она присуща огромному большинству» / Годфри Харди/

4 Вопросы для повторения: 1. Определение арифметической прогрессии. 2. Как найти разность арифметической прогрессии, если известны два ее члена a m и а n,где m>n? 3. Сформулировать характеристическое свойство арифметической прогрессии ( формула). 4. Запишите формулу n-ого члена арифметической прогрессии. 5. Запишите формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии (2 способа).

5 Устные упражнения: 1. Найдите член арифметической прогрессии, обозначенный буквой: 3;6; а 3 ;12….. А)8; Б)9; В)10; Г)5. /ответ поясните/ 2. Найдите члены арифметической прогрессии, обозначенные буквами: а 1 ;- 8;а 3 ;-4….. А)10 и 6; Б)-10 и 6; В)-10 и -6 /ответ поясните/ 3. Является ли арифметической прогрессией числовая последовательность: А)а n =n 2 +5; Б)a n =5n+4; В) a n =(-0,5+4n):2n? /ответ поясните/ 4. Какое из чисел не является членом арифметической прогрессии:5;10;15…. А)80; Б)95; В)100; Г)112? /ответ поясните/

6 БУДЬ ВНИМАТЕЛЕН: Фигура состоит из столбцов как показано на рисунке. В каждом следующем столбце квадратов на два больше, чем в предыдущем. Сколько квадратов в 20-м столбце?

7 БУДЬ ВНИМАТЕЛЕН: Фигура составлена из квадратов, как показано на рисунке. В каждом следующем ряду квадратов на два больше, чем в предыдущем. Сколько квадратов в 15-м ряду?

8 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА: BDG AC E

9 МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ В СЛЕДУЮЩЕМ: Утверждение, зависящее от натурального числа n, верно при любом n, если выполняются два условия: 1. Утверждение справедливо при n =1; /базис индукции/ 2. Из справедливости утверждения при n= k следует его справедливость при n = k +1 / индукционный шаг/.

10 1.Метод, позволяющий доказывать утверждения зависящие от натурального числа n называется методом…………………… 2. Первый шаг в доказательстве называется…………………………………………………… 3. Если утверждение справедливо при n=…….. 4. Второй шаг в доказательстве называется……………………………………………….. 5. Из справедливости утверждения при n=k следует его справедливость при n=…………..

11 Прогрессия в музыке. Нотная грамота: Ноты создают некоторую числовую последовательность, а именно: геометрическую прогрессию ( с ней вы познакомитесь на последующих уроках) Prezentacii.com