Модели принятия решений в сложных ситуациях
Выбор по нескольким критериям Политики Рейтинг Все население (Н) Деловые круги (Д) Властная элита (В)
Выбор по последовательно применяемым критериям (лексикографический выбор) Политики Рейтинг Все население (Н) Деловые круги (Д) Властная элита (В) В Н Д Место Политик
Выбор по последовательно применяемым критериям (лексикографический выбор) Политики Рейтинг Все население (Н) Деловые круги (Д) Властная элита (В) Н Д В Место Политик
Интегральный критерий критерии веса интегральный критерий значение интегрального критерия для варианта x
Мажоритарный выбор (Н):1(Д)1(Н):2(Д,В) 2 0:1(В) 3
Мажоритарный выбор (Н,Д):1(В)1(Д):2(Н,В) 2 2(Д,В):1(Н) 3 Политики Рейтинг Все население (Н) Деловые круги (Д) Властная элита (В)
Свойство транзитивности Лексикографическое отношение предпочтения транзитивно отношение предпочтения Мажоритарное отношение предпочтения нетранзитивно
Функция предпочтения (функция полезности) Для существования функции предпочтения нужно выполнение некоторых условий, главное из которых – условие транзитивности.
Выбор по Парето Вариант решения x называется паретовским, или оптимальным по Парето, или неулучшаемым, если для него не существует другого варианта, который абсолютно лучше, т.е. который превосходит его по какому-то критерию и не уступает по остальным критериям. Иными словами, если паретовский вариант уступает какому-либо другому варианту по некоторому критерию, то непременно «отыгрывается» по другому критерию.
Вариант x паретовский, если критерии
Варианты Критерии AБ Варианты 1 и 2 паретовские
Паретовских вариантов решения обычно бывает слишком много, поэтому после их отбора обычно применяются другие методы многокритериальной оптимизации.
Выбор при ограничениях – варианты– критерии Целевые: Ограничения:
несущественное (лишнее) ограничение
Метод Соболя-Статникова 1-й этап: зондирование пространства решений пробной точки f1f1 f2f2 f3f
2-й этап: упорядочение пробных вариантов поочередно по всем критериям
По критерию f 1 пробной точки f1f1 f2f2 f3f
По критерию f 2 пробной точки f1f1 f2f2 f3f
По критерию f 3 пробной точки f1f1 f2f2 f3f
3-й этап: корректировка ограничений Затем возвращение к первому этапу
Домашнее задание Варианты решения Критерии АБВ Веса критериев 472 В нижеследующей таблице приведены значения критериев, по которым оцениваются варианты решения, а также веса критериев. 1. Произвести лексикографическое упорядочение вариантов при относительной важности критериев В А Б. 2. Произвести упорядочение вариантов по интегральному критерию с указанными весами.