Х У y = log а x ХУ.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Y=log a b Х У y = log а x ХУ. Монотонность Асимптота Точность Единица Максимум Аргумент Точка Исследование Корень Абсцисса. Запомнить и воспроизвести.
Advertisements

Логарифмическая функция Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе Учитель Лисецкая М.А.
Тема урока: Логарифмическая функция.. Определение. Функцию y = log a x, (a > 0, a 1) называют логарифмической функцией, которая является обратной к показательной.
х у 01 1 х у х у х у х у х у х у 01 1 х у 01 1 Графическое лото В 1 1) у = х ) у = х 7 3) у = 1 4) у.
Логарифмы – это рифмы, Словно в музыке слова. С ними проще вычисленья – Не сложней, чем дважды два. Л. Нестерова Логарифмы – это рифмы, Словно в музыке.
1. Функция обратимая – каждое своё значение принимает в единственной точке области определения. 2. Обратная функция – её значения равны значению аргумента.
Функция y=log a x, ее свойства и график. Определение логарифмической функции Функцию, заданную формулой y=log a x называют логарифмической функцией с.
Y = log a x. Функция у = log а x, где а – заданное число, а > 0, a 1, называется л лл логарифмической.
Свойства функций. Схема исследования: Область определения Множество значений Нули функции Интервалы знакопостоянства Промежутки монотонности Точки экстремума.
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функций.
Свойства функции А - 9. Функция – зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению х соответствует единственное значение функции.
Использование графического метода решения задач с параметрами Свойства функций в задачах с параметрами Координатная плоскость (x; y)
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функций.
Обратная функция. Сравните функции: Определение 1 Функцию у=f(x), x X называют обратимой, если любое своё значение она принимает только в одной точке.
Алгебра и начала анализа. Логарифмическая функция.
Что такое функция? Функциональная зависимость, или функция, - это такая зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной.
Тема урока : «Обратная функция». Функция называется обратимой, если разным значениям аргумента соответствуют разные значения функции.
Логарифмическая функция Решим уравнение относительно х : Теперь поменяем ролями аргумент и функцию(соответственно изменим и обозначения)
Степень и логарифм числа. Показательная и логарифмическая функция. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Определение числовой функции и способы её задания.
Транксрипт:

Х У y = log а x ХУ

Монотонность Асимптота Точность Единица Максимум Аргумент Точка Исследование Корень Абсцисса. Запомнить и воспроизвести в указанном порядке. % внимания = =(число слов по поряд-ку) 0,1 100% Концентрация внимания

У Х y = а x х у у 01 монотонно возрастает на R ; 0 0, a 1) при: a >1 монотонно возрастает на R ; 0

У Х y = а x х у у 01 монотонно возрастает на R ; 0 0, a 1) при: a >1 монотонно возрастает на R ; 0

Функцию y = log a x ( а 0, а 1 ) называют логарифмической функцией. Определение:Определение: Пусть а>0, a 1. Каждому x>0 поставим в соответствие число у, равное логарифму числа х по основанию а, т.е. y=log a х.

g(x)=a x f(x)= log a x D(g)=R E(g)=(0; ) D(f)=(0; ) E(f)=R При (a 0, a 1) По определению функции g(x)=a x, a 0, a 1 и f(x)=log a x, a 0, a 1 являются взаимно обратными.

при a>1 УХ УХ при 0

У Х У Х Построим графики логарифмических функций. Построим графики логарифмических функций. X YXY

Свойства функции при a>1 при 0

Х У 1 Х У 1 при при a>1 при при 0

Какое значение аргумента х является допустимым для следующих функций:

У Х 1 Х У 1 при при a>1 при при 0

Х У 1 Логарифмическая функция y = log а x, при a>1 у >0 при х 1; у >0 при х 1; 0

Х У 1 Логарифмическая функция y = log а x, при a>1 у 0 при х 0;1 у 0 при х 0;1 0

Логарифмическая функция y = log а x, при 0

Логарифмическая функция y = log а x, при 0

Для промежутков знакопостоянства: Если число и основание логарифмической функции находятся с одной стороны от 1, то значение логарифмической функции этого числа положительно. y=log a х 1 х a 1 х a 0 Если число и основание логарифмической функции находятся по разные сто- роны от 1, то значение логарифмической функции этого числа отрицательно. 1 х a 1 a x 0 0 0

Если число и основание логарифма лежат по одну сторону от 1, то логарифм положителен; Если число и основание логарифма лежат по разные стороны от 1, то логарифм отрицателен. Задание.Определите знак числа. Задание.Определите знак числа.

Задание. Какое заключение можно сделать относительно числа m, если: Задание. Какое заключение можно сделать относительно числа числа m, m, если:

y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 Х У 1 Логарифмическая функция y = log а x, при a>1 0

y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 y1y1 y2y2 x1x1 x2x2 Логарифмическая функция y = log а x, при 0

Какие из перечисленных ниже функций являются возрастающими, а какие убывающими? возрастающая, возрастающая, возрастающая, убывающая, убывающая,

Задание. Сравнить с 1 число а, если известно, что: Задание. Сравнить с 1 число а, если известно, что:

Задание. Между числами m и n поставить знак > или или или

У Х 1 Х У 1 при при a>1 при при 0

g(x)=lnx h(x)=log 5 x f(x)=lg x g(x)=ln xh(x)=log 5 x,f(x)=lg x В одной координатной плоскости построены графики функций g(x)=ln x, h(x)=log 5 x, f(x)=lg x Вывод: при а>1 чем больше основание а логарифмической функции, тем ближе к координатным осям располагается график.

g(x)=log 0,1 x, h(x)=log 0,3 x, f(x)=log 0,5 x В одной координатной плоскости построены графики функций g(x)=log 0,1 x, h(x)=log 0,3 x, f(x)=log 0,5 x Вывод: при 0