1. Все три точки совпадают.. А В. С. А = В = С. 2. Две из трех точек совпадают. А В С... А = В; С. 3. Все три точки различны и а) лежат на одной прямой,б)

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Если у прямоугольных треугольников по одному острому углу равны, то треугольники подобны. тогда АВСА´В´С´. В =В´, С´С´ А´А´ В´В´ С А В АВС и А´В´С´ прямоугольные.
Advertisements

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Вопрос 1 Какой треугольник называется прямоугольным? Ответ: Если один из углов треугольника прямой, то.
Теорема Две прямые, параллельные третьей прямой параллельны. прямые а и с лежат в плоскости γ. β Пусть прямые а и в лежат в плоскости β, Для случая, когда.
Фардиева Н.Ш. Сумма углов треугольника А В С. Сумма углов треугольника равна
«Неравенство треугольника» геометрия 7 класс. Повторение теории Что такое треугольник? Что такое треугольник? Виды треугольников. Виды треугольников.
Сумма углов треугольника. Цели урока: Доказать теорему о сумме углов треугольника и следствия из неё; Ввести понятия остроугольного, прямоугольного и.
Соотношения между сторонами и углами треугольника Данные слайды используются при рассмотрении теоретического материала по теме: соотношения между сторонами.
Для любого острого угла α sin(90º - a) = cosa и cos (90º - a) = sin a. Доказательство. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. А В.
Понятие движения. автор: Ансимов Николай 9 «А» класс.
Самостоятельная работа В прямоугольном треугольнике АВС угол А – прямой. Высота АН делит гипотенузу на отрезки 6 см и 8 см. Найти АН, АВ и АС.
Презентация Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Свойство катета.
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК Презентация разработана учителем математики МОУ «Корниловская средняя школа» Купцовой Е.В.
1.Прямая и окружность имеют две общие точки (Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса: d < r) 2. Прямая и окружность имеют одну общую.
Теорема о трех перпендикулярах Открытый урок по математике 1 курс.
Работу выполняла: Грибкова Евгения. Ученица 7 А класса. Привет!
А С Д В Если АВСД – параллелограмм, то АД = ВС, АВ = СД, А =С, В =Д. Теорема. Противолежащие стороны и углы параллелограмма равны.
Проект – презентация на тему: «Доказательства теоремы Пифагора» Выполнила: ученица 8 «А» класса МОУ СОШ 2 Шишкина Е.
Сумма углов треугольника А В С. Сумма углов треугольника равна
Второй и третий признаки равенства треугольников. Г – 7 урок 4.
Познакомиться с определением косинуса угла в прямоугольном треугольнике. Доказать теорему о косинусе угла. Отработать навыки решения задач.
Транксрипт:

1. Все три точки совпадают.. А В. С. А = В = С. 2. Две из трех точек совпадают. А В С... А = В; С. 3. Все три точки различны и а) лежат на одной прямой,б) не лежат на одной прямой,... А В С С... А В С.

Каковы бы ни были три точки, расстояние между любыми двумя из этих точек не больше суммы расстояний от них до третьей точки. Доказательство. 1. Если все три точки совпадают, то АВ = ВС = АС = 0, - условие теоремы выполняется 2. Две из трех точек совпадают (А=В), то АВ = 0, ВС = АС, - условие теоремы также выполняется. 3. Все три точки различны и лежат на одной прямой. А ВС... В этом случае одна из трех точек лежит между двумя другими (свойство взаимного расположения точек на прямой), тогда по свойству измерения отрезков АС = АВ = ВС, т. е. условие теоремы выполняется.

3. Все три точки различны и не лежат на одной прямой..... АВ С Докажем, что АВ < АС + ВС. Достроим АВС. Опустим высоту СД. Д В прямоугольном треугольнике АСД АД – катет,АС – гипотенуза, значит АД < АС ( 1 ) В прямоугольном треугольнике ВСД ВД – катет,ВС – гипотенуза, значит ВД < ВС ( 2 ) Сложим почленно левые и правые части неравенств ( 1 ) и ( 2 ), получаем АД + ВД < АС + ВС, но АД + ВД =АВ, значит АВ < АС + ВС. В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон. Теорема доказана.