Презентацію підготувала учитель математики Маньківського НВК «ЗОШ І-ІІІ ступенів-гімназія» Рудакова К. І.

Мета: узагальнити та систематизувати знання з даної теми; сприяти розвитку інтелектуальних здібностей, активізації розумової діяльності; розвивати вміння самостійної роботи з навчальним матеріалом; формувати зацікавленість у результатах спільної роботи; прищеплювати інтерес до предмету.

Пригадайте: Як утворюється циліндр? Що є основами і віссю циліндра? Відрізок, що сполучає вершину конуса з точкою кола основи? Яка фігура є осьовим перерізом зрізаного конуса? Скільки діаметрів можна провести через точку, взяту всередині кулі? Яка фігура утворюється в результаті перерізу кулі площиною? Як обчислити площу осьового перерізу циліндра? Скільки сфер можна провести через одну точку?

1.Назвіть властивості циліндра, однакові з властивостями прямої призми. 2.Наведіть приклади побітових предметів, які мають форму циліндра. 3.Аркуш паперу можна двома способами згорнути так, що утвориться поверхня кругового циліндра. Чому дорівнює радіус кожного з утворених циліндрів. 4.Яке взаємне розміщення осі циліндра і площини, яка дотична до циліндра? 5. Чи має циліндр площини симетрії; осі симетрії; центри симетрії? а в

6. Назвіть спільні властивості піраміди і конуса. 7. Яка площа основи конуса? 8. Що являє собою тіло, яке складається з усіх точок, віддалених від даної точки О на відстань не меншу за 3 м, але не більшу за 7 м? 9. Два перерізи кулі площинами мають рівні площі. Чи правильно, що площини цих перерізів однаково віддалені від центра сфери? 10.З точки М до сфери проведені дотичні МА і МВ. Доведіть, що МА = МВ. 11.Один циліндр у 3 рази товщий за другий, але у 3 рази коротший. Чи однакові у них бічні поверхні?

12.У циліндричній посудині рівень рідини досягає 16 см. На якій висоті буде знаходитися рівень рідини, якщо її перелити у посудину, діаметр якої у 2 рази більший за діаметр першої? 13.Конус, висота якого Н, вилитий із свинцю. Його потрібно переплавити у циліндр того ж радіуса. Якою буде висота циліндра? 14.Обчисліть площу поверхні півкулі радіуса R. 15.Бічна поверхня конуса дорівнює S. Через середину його висоти паралельно основі проведено переріз. Чому дорівнює бічна поверхня утвореного зрізаного конуса?

1.Твірна конуса дорівнює l, а кут при вершині основного перерізу становить Знайдіть діаметр основи конуса: а) 3 l ;б) 2 l ;в) l г ) l. 2. Радіус основи циліндра дорівнює 2 м, а його висота – 3 м. Знайдіть діагональ осьового перерізу: а) 6 м;б) 5 м;в) 25 м;г) 7 м. 3.Осьовий переріз циліндра – квадрат, сторона якого дорівнює 5 дм. Знайдіть довжину основи циліндра: а) 10 дм;б) 5 дм;в) 5π дм;г) 10π дм. 4. Радіус основи конуса дорівнює R, осьовий переріз конуса – прямокутний трикутник. Знайдіть площу цього пеперізу: а) 4R 2 ;б) R 2 ;в) 2R 2 ;г) R 2 5.Кулю, радіус якої дорівнює 41 см, перетнули площиною на відстані 9 см від центра. Знайдіть площу перерізу: а) 32 см 2 ;б) 81 см 2 ;в) 16π см 2 ;г) 40 см 2.

6.Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, розгортка якого зображена на рисунку: а) πа; б) πа 2 ; в) а 2 ; г) 4а Радіус сфери дорівнює 7 см. Знайдіть площу поверхні сфери: а) 96 см 2 ; б) 196π см 2 ;в) 98π см 2 ;г) 392π см Обчисліть площу повної поверхні півкулі, якщо її радіус дорівнює 8 см: а) 64π см 2 ;б) 128π см 2 ;в) 192π см 2 ;г) 256π см 2. 9.Радіус основи циліндра дорівнює 6 дм, а його висота – 5 дм. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра: а) 17 дм;б) 16,3 дм;в) 1,3 м;г) 169 дм. а а

10.Висота циліндра дорівнює 6 дм. Циліндр перетнули площиною так, що в перерізі утворився квадрат, який розміщений на відстані 4 см від осі. Знайдіть радіус основи циліндра. а) дм;б) 39 дм;в) 5 дм;г) 4 дм. 11. Яка поверхня утвориться при обертанні прямокутного трикутника навколо катета: а) циліндрична; б) круг;в) конічна; г) коло. 12. На рисунку зображено розгортку бічної поверхні конуса. Знайдіть діаметр основи конуса: а) ; б) ;в) ;г). а

Основа циліндра, конуса. 2.Тіло, утворене обертанням півкола навколо його діаметра. 3.Тіло, утворене обертанням прямо- кутного трикутника навколо його катета. 4.Найбільша хорда. 5.Точка, рівновіддалена від усіх точок на колі. 6.Перпендикуляр, опущений з верши- ни конуса на площину основи. 7.Знаменитий давньогрецький мате- матик, фізик і механік. 8.Тіло, утворене обертанням прямо- кутника навколо його сторони. 9.Одна з трьох основних фігур у просторі.