Презентация на тему: «Логарифмы. Логарифмическая функция» НОУ СПО «Ч ЕБОКСАРСКИЙ КООПЕРАТИВНЫЙ ТЕХНИКУМ » Выполнила: студентка группы Ф-11 Борискина Мария Руководитель: преподаватель информатики и математики Яндайкина И.П.

Определение логарифма Логарифмом числа b (b>0) по основанию (a>0,a 1) называется показатель степени, в которую надо возвести основание a, что бы получить число b. Обозначается log a b (логарифм числа b по основанию а)

Десятичным логарифмом 10 lg e ln Десятичным логарифмом называют логарифм по основанию 10 и обозначают lg. Натуральным логарифмом называется логарифм по основанию e и обозначается ln (e …).

Основное логарифмическое тождество (где b>0, а>0 и а 1) называют основным логарифмическим тождеством.

Правила логарифмирования 1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей. 2. Логарифм частного (дроби) равен разности логарифмов сомножителей. 3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания.

Переход к новому основанию

Логарифмическая функция

Основные свойства логарифмической функции: 1. Областью определения логарифмической функции будет являться все множество положительных вещественных чисел. 2. Областью значения логарифмической функции будет являться все множество вещественных чисел.

Основные свойства логарифмической функции: 3. Если основание логарифмической функции a>1, то на всей области определения функции возрастает. Если для основания логарифмической функции выполняется следующее неравенство 0<a 4. График логарифмической функции всегда проходит через точку (1;0).

Основные свойства логарифмической функции: 5. Возрастающая логарифмическая функция, будет положительной при x>1, и отрицательной при 0<х<1.

6. Убывающая логарифмическая функция, будет отрицательной при х>1, и положительной при 0<x<1: Основные свойства логарифмической функции:

Использованная литература Справочник школьника:5-11 классы. Автор :А.Н.Роганин,К.Э.Немченко,И.В.Лысикова и др.Издательство :Эксмо.480 стр.