Переходим от условия задачи к уравнению У вас уже накоплен некоторый опыт решения задач с помощью уравнений и, в частности, с помощью линейных уравнений.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
6 класс Презентацию подготовила учитель математики школы 38 г. Озёрска Власова Наталья Васильевна.
Advertisements

Решение задач с помощью рациональных уравнений. Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений Задачи на движение Задачи на совместную работу.
Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.
Задачи с параметрами.
4.4 Прямая и обратная пропорциональные зависимости Школа 2100 school2100.ru Презентация для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г. «Математика, 6 класс. Ч.
Тема урока: Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными второй степени.
Решение задач с помощью дробно- рациональных уравнений Учитель математики Котова И. Е. Школа 2 г. Бронницы.
Решение текстовых задач Решение текстовых задач Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения есть процесс изобретательства.
«Решение задач с параметрами.» Презентация к эллективным занятиям в 11 классе.
Тема урока: Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными второй степени.
Устно 2.12,, Письменно на доске
ЧЕМУ ТЫ НАУЧИЛСЯ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ ? УЧИТЕЛЬ: ШУВАЛ Н.В. МБОУ СОШ 10 Г.БИРОБИДЖАН 5 КЛАСС.
Определите, какими являются данные величины: прямо пропорциональными, обратно пропорциональными или ни теми ни другими. 1) Масса товара, купленного на.
ПРАВИЛА Как найти площадь прямоугольника, если известны его стороны? Как найти периметр прямоугольника, если известны его стороны? Что общего в записанных.
Этапы решения текстовых задач Бессчетнова О.А. МОУ «ООШ 57» г.Саратова.
Решение задач с помощью систем уравнений. Решите систему уравнений любым способом 1) х-у=0 х 2 +у 2 =8 2) у-5 х=3 -х 2 -2 ху +у 2 =-1.
Тема: «Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений» Выход.
Решение задач с помощью рациональных уравнений.. Составьте выражение по условию задачи. Скорость течения реки х км/ч. Сколько времени затратит катер на.
8 урок. Решение задач, с помощью составления уравнений.
1. Анализ текста задачи. 2. Составление таблицы - условия. 3. Выбор метода решения. 4. Решение. 5. Интерпретация полученного результата.
Транксрипт:

Переходим от условия задачи к уравнению У вас уже накоплен некоторый опыт решения задач с помощью уравнений и, в частности, с помощью линейных уравнений. Попробуйте использовать этот опыт при решении следующей задачи. Постарайтесь найти несколько вариантов ее решения.

Задача Две бригады должны были изготовить по 180 деталей. Первая бригада выполнила работу в срок. Вторая бригада изготавливала в час на 2 детали больше первой и закончила работу на 3 часа раньше срока. За сколько часов каждая бригада выполнила задание?

Проанализируйте свое решение, попытайтесь выделить его основные этапы. В этой работе вам поможет своеобразная анкета. Заполнение анкеты будет полезно и тем, кто еще не справился с задачей.

Вопрос 1 Какой процесс рассматривается в задаче: а) движение; б) выполнение работы; в) покупка товара; г) измерение площади; д) другой процесс?

Вопрос 2 Какие величины необходимы для описания процесса: а) скорость движения (v); время движения (t); пройденное расстояние (s); б) производительность труда (N); время, потраченное на работу (t); объем выполненной работы (А); в) цена товара (р); количество приобретенного товара (n); общая сумма, потраченная на приобретение товара (с); г) длина участка (а); ширина участка (b); площадь участка (s); д) другими величинами?

Вопрос 3 Каковы связи между величинами: а) s = vt; б) А = Nt; в) C = рn; г) S= ab; д) другая связь

Вопрос 4 Какой способ наглядного представления условий задачи вы выбрали? а) табличный; б) рисунком; в) графический?

Если вы выбрали табличный способ,то сравните ее со следующими: Производительность ВремяОбъем работы I бригада 180/xх 180 II бригада 180/(х-3)х-3180 Производительность ВремяОбъем работы I бригадах 180/х 180 II бригадах+2180/(х+2)180

Вопрос 5 Представима ли основа для составления уравнения схемой: а) Одна величина = Другая величина; б) Одна величина + Другая величина = Сумма величин; в) Одна величина – Другая величина = Сумма величин; г) Одна величина * Другая величина = Произведение величин.

Выбрали ли вы, например, такую основу для составления уравнения? Производительность II бригады – Производительность I бригады = 2.

Вопрос 6 Какого вида уравнение позволяет решить задачу?

Получилось ли у вас одно из таких дробно рациональных уравнений? Можно ли сказать, что решение этих уравнений сводится к решению квадратных уравнений?

Вопрос 7 Какие ограничения на значения переменной x накладывают условия задачи? Все ли корни полученного квадратного уравнения удовлетворяют условиям задачи?

Решение рассмотренной задачи можно было бы записать, например, так:

Решение Пусть x деталей в час изготавливала первая бригада. Тогда вторая бригада изготавливала (x+2) детали в час. Первая бригада закончила работу за ч, а вторая- за ч. Первая бригада затратила на выполнение работы на часа больше, чем вторая. По условию задачи разность равна 3 часам. Это дает основу для составления уравнения.

Решение уравнения:

При и условия выполнены. Таким образом, уравнение имеет корни. По условию задачи переменная может принимать только положительные значения, следовательно, задача имеет единственное решение. Ответ: 10 ч.