УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ Учебное пособие по элементам высшей математике Преподаватель: Французова Г.Н.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
«Кривые второго порядка» Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н.
Advertisements

Аналитическая геометрия. Прямая на плоскости Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору.
Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Е.Г. Гусев Курс «Высшая математика» Лекция 4. Тема: Прямая на плоскости. Цель: Изучить виды уравнений.
Прямая на плоскости Вопросы 4 Деление отрезка в данном отношении 4 Уравнение прямой, проходящей через точку, параллельно заданному вектору 4 Уравнение.
Аналитическая геометрия Лекции 8,9. Прямая на плоскости.
Тема 5 «Прямая на плоскости» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Вывод общего уравнения прямой.
Декартовы координаты на плоскости Подготовила: Трофименко Анна.
Метод координат в задачах С 2 Стереометрия. Угол между прямыми - направляющий вектор прямой а - направляющий вектор прямой b - угол между прямыми.
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Прямая на плоскости и в пространстве.
3. Взаимное расположение плоскостей В пространстве две плоскости могут: а) быть параллельны, б) пересекаться. Пусть уравнения плоскостей λ 1 и λ 2 имеют.
{ общее уравнение прямой на плоскости – уравнение прямой с угловым коэффициентом – векторная и параметрическая формы уравнения прямой – совместное исследование.
Из треугольника BMN: k – угловой коэффициент прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
Плоскость и прямая в пространстве Лекция 10. Определение. Уравнением поверхности в пространстве называется такое уравнение между переменными которому.
ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ. Уравнение линии на плоскости. Определение. Уравнением линии называется соотношение y = f(x) между координатами точек, составляющих.
Аналитическая геометрия Часть 2 Геометрия в пространстве.
Тема 10 «Прямая в пространстве» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Переход от общих уравнений.
Прямая в пространстве. Общее уравнение прямой Прямая линия в пространстве определяется как линия пересечения двух плоскостей.
Плоскость и прямая в пространстве Лекции 10, 11. Определение. Уравнением поверхности в пространстве называется такое уравнение между переменными которому.
Пусть прямая задана уравнением: И пусть задана плоскость Рассмотрим возможные случаи ориентации прямой и плоскости:
Урок1 Прямая на плоскости.. Виды уравнений прямой на плоскости. Прямая на плоскости может быть задана одним из следующих ниже уравнений. 1. Прямая на.
Транксрипт:

УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ Учебное пособие по элементам высшей математике Преподаватель: Французова Г.Н.

Система координат на плоскости Ось абсцисс (ось Ох), Ось ординат (ось О у)

то есть Расстояние между двумя точками

Деление отрезка в данном отношении

Линия на плоскости Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Число называется угловым коэффициентом прямой, а уравнение называется – уравнением прямой с угловым коэффициентом

общее уравнение прямой.

Частные случаи общего уравнения прямой 1) если А=0, то уравнение приводится к виду Это есть уравнение прямой, параллельной оси Ох

2) если В=0, то прямая параллельна оси О у 3) если С=0, то прямая проходит через начало координат Частные случаи общего уравнения прямой

Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданному вектору

Любая прямая может быть задана направляющим вектором принадлежащей этой прямой и точкой

- Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении, - это уравнение пучка прямых с центром в точке с различными значениями k

Уравнение прямой, проходящей через две точки Пусть прямая проходит через точки если Уравнение данной прямой можно записать в виде:

Уравнение прямой в отрезках на осях Пусть прямая пересекает ось Ох в точке а ось Оу – в точке

Угол между двумя прямыми

Условием параллельности двух прямых является равенство их угловых коэффициентов

- Это условия перпендикулярности прямых

Расстояние от точки до прямой

Литература: 1. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. – М.: Рольф, 2000 (с ); 2. Лунгу К.Н., Письменный Д. Т., Федин С. Н., Шевченко Ю. А. Сборник задач по высшей математике. 1 курс. – М.: Рольф, (с ); 3. Баврин И. И. Высшая математика: Учеб. для студ. Естественнонаучных специальностей педагогических вузов. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр «Академия»; Высшая школа, 2001.(с.4-29); 4. Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии М.: Наука, (с. 9, 16, 21, 40, 49-53, 64-91) 5. Электронный учебник Learning Space. Модульный блок 3.