Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений» МОУ СОШ 59 г. Архангельск Соломасова Надежда Ивановна 10 класс

Цель урока Познакомиться с новыми способами решения более сложных тригонометрических уравнений

Повторение Сформулируйте определение арккосинуса -π/2 0 π/2 π/4 3π/4 π -π/4 π/6 π/3 2π/3 5π/6 -π/6 -π/3 +-

Повторение Сформулируйте определение арксинуса -π/2 0 π/2 π/4 3π/4 π -π/4 π/6 π/3 2π/3 5π/6 -π/6 -π/3 + -

Решение простейшего тригонометрического уравнения cos t=a t = ± arccos a + 2πn, n є Z.

Решение простейшего тригонометрического уравнения sin t=a t = (-1) n arcsin a + πn, n є Z.

Назовите частные случаи решений тригонометрических уравнений.

ЕГЭ минутка Выбери правильный ответ А 1. arcsin 1) π/6 2) π/3 3) π/2 4) -π/3 А 1. arccos 1) π/6 2) π/3 3) π/2 4) -π/

ЕГЭ минутка Выбери правильный ответ А 2. arccos 1 1) 0 2) π/3 3) -π/2 4) -π А 2. arcsin 1 1) 0 2) -π/2 3) π/2 4) -π

ЕГЭ минутка Выбери правильный ответ А 3. arcsin 0 1) 0 2) π/3 3) -π/2 4) -π А 3. arccos 0 1) 0 2) -π/2 3) π/2 4) -π

ЕГЭ минутка Выбери формулу для решения уравнения А 4. cos t=aА 4. sin t=a 1) t = ± arccos a + πn, n є Z. 2) t = (-1) n arcsin a + πn, n є Z. 3) t = ± arccos a + 2πn, n є Z. 4) t = (-1) n arcsin a + 2πn, n єZ.

ЕГЭ минутка Найдите область допустимых значений выражения А 5. arccos хА 5. arcsin х 1) -1 < х < 1 2) 0 < х < π 3) - π /2 < х < π/2 4) 0 < х < 1

1 вариант 2 вариант А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А Проверь себя

Решим вместе Cos 2x = 3/2 Cos x/3=-1/2 5 cos 2 x + 6 sinx – 6 = 0 2cos(x/2-Π /6)= 3

Математика в экономике Спрос на витамины, рекомендуемые принимать во время эпидемии гриппа, описывается уравнением: Q d =Sin 2 3x/4 - 2/2, а их предложение Q s = sin x - cos 2 3x/4 + 1, где Q – это количество коробок, купленных или проданных в день, а x – цена 1 коробки витаминов. Определите равновесную цену и равновесное количество на данном рынке, если правительство страны ввело запрет на продажу данного медикамента по цене выше 4 руб за штуку

6 Домашнее задания. Решить любые пять заданий из 18,1-18,6, решить экономическую задачу.