Решение заданий С2 по материалам ЕГЭ 2012 года (Часть 4 ) МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Учитель математики Е.Ю. Семёнова.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Шабанов Никита. -направляющие вектора прямых а b.
Advertisements

1 Подготовка к ЕГЭ Задания С 2. Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее проекцией на данную плоскость. Прямая, перпендикулярная.
Теорема прямоугольного параллелепипеда. Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания представляют.
Тема: Тема: Угол между плоскостями. Урок 3 «Решаем С2 ЕГЭ» Разработала: Куракова Е. В., учитель математики МБОУ СОШ с УИОП 38 им. Е. А. Болховитинова 11.
Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки до прямой, не содержащей эту точку, есть длина отрезка перпендикуляра, проведенного из этой точки на.
Подготовка к ЕГЭ. В единичном кубе A...D1 найдите расстояние от точки A до прямой BD1. Ответ:
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ТОЧКОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между точкой и плоскостью в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из.
Задача. Основание прямой четырехугольной призмы прямоугольник АВСD, в котором АВ=5, АD=33. Найдите тангенс угла между плоскостью грани АА 1 DD 1 призмы.
1 Задачи раздела С 2 Расстояния и углы в пространстве А А1А1 B B1B1 C C1C1 D D1D1 1 1 Елескина Н.Н. МОУ «Лицей 1» Киселёвск, январь, 2011.
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ Расстоянием от точки до плоскости в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную.
Р ЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ С 2. В ЕДИНИЧНОМ КУБЕ АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 НАЙДИТЕ УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ АВ 1 И ВС 1. Решение: Введем систему координат, считая началом координат.
Задачи С 2 P CD A B a a 2 2a M a O A OP 2 a M 1. Длины всех ребер правильной четырехугольной пирамиды PABCD равны между собой. Найдите угол между прямыми.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного.
ПОДГОТОВКА к ЕГЭ задача С2. Расстояние между двумя точками. Способы нахождения 1.Как длину отрезка АВ, если отрезок удалось включить в некоторый треугольник.
Тема: Угол между прямой и плоскостью Тема: Угол между прямой и плоскостью. Урок 2 «Решаем С2 ЕГЭ» Разработала: Куракова Е. В., учитель математики МБОУ.
Решение задания С2 «Расстояние между прямыми» Вариант 9(2014) Работу выполнил ученик 11 «Б» Позняк Владислав ГБОУ СОШ 145 г.Санкт-Петербург Учитель Эмануэль.
A a II расстоянием между скрещивающимися прямыми. Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно.
Прямоугольный параллелепипед Презентация Симоненко О.И.
Подготовка к ЕГЭ Геометрия Об особенностях решения заданий С2 ЕГЭ Е.Ю.Фролова, учитель математики ГБОУ СОШ 2 г.о. Кинель 1.
Транксрипт:

Решение заданий С2 по материалам ЕГЭ 2012 года (Часть 4 ) МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Учитель математики Е.Ю. Семёнова

1 С В D А1А1 С1С1 В1В1 D1D1 А Решение. Призма прямая, в основании прямоугольник. Значит, она еще и прямоугольный параллелепипед. Это значит, что расстояние между A 1 C 1 и BD (диагоналями оснований призмы) равно длине боковых ребер. Нам нужно найти тангенс угла между боковой гранью AA 1 D 1 D и плоскостью, перпендикулярной диагонали B 1 D параллелепипеда. 5 Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольник ABCD, в котором АВ = 5, AD =. Найдите тангенс угла между плоскостью грани AA 1 D 1 D призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра CD перпендикулярно прямой B 1 D, если расстояние между прямыми А 1 С 1 и BD равно. М N Р O

1 φ 90º φ Решение (продолжение) Информация о том, что эта плоскость проходит через середину ребра CD лишняя. Имеем две пересекающиеся плоскости, к одной из которых проведена перпендикулярная прямая B 1 D, пересекающая другую плоскость в точке D. По сути, нам надо найти угол между плоскостью грани AA 1 D 1 D и самой диагональю B 1 D угол φ, а искомый угол будет равен (90º φ). D В1В1 N РK O

1 С В D А1А1 С1С1 В1В1 D1D1 А Решение (продолжение) Поскольку мы имеем дело с п/у параллелепипедом, то этот угол легко найти из п/у B 1 DA 1. Угол φ и есть угол между гранью и диагональю. 5 Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольник ABCD, в котором АВ = 5, AD =. Найдите тангенс угла между плоскостью грани AA 1 D 1 D призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра CD перпендикулярно прямой B 1 D, если расстояние между прямыми А 1 С 1 и BD равно. М N φ (по теореме Пифагора из п/у AA 1 D) Значит, ctg φ = 6/5. tg (90º φ) = ctg φ = 6/5. Ответ: 6/5.

В Решение. Прямые AA 1 и AE перпендикулярны прямой DE. Плоскость DЕА 1, содержащая прямую DE, перпендикулярна плоскости AEA 1. Значит, искомое расстояние равно высоте AH прямоугольного треугольника AEA 1, в котором AA 1 = 1, AE =, B 1 F = 2. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до плоскости DЕА 1.2 С 1 А D F E А1А1 С1С1 В1В1 D1D1 E1E1 1 H Ответ:. F1F1

В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1 рёбро основания АВ =, а боковое ребро АА 1 = 7. Найдите тангенс угла между плоскостями ВСА 1 и ВВ 1 С 1.3 В С А В1В1 С1С1 А1А1 7 Решение. А 1 В 1 С 1 – р/с, А 1 Н 1 – его высота, значит А 1 Н 1 В 1 С 1 В р/б ВСС 1, А 1 Н – высота, тогда НН 1 – проекция наклонной А 1 Н на плоскость ВВ 1 С 1 и по теореме, обратной теореме о 3-х НН 1 ВС,, т.е. искомый угол – A 1 НН 1. Найдем его тангенс из п/у A 1 НН 1 Н Н1Н1 Ответ:.

Продолжение следует