Замечательные точки треугольника Работу выполнили учащиеся 7 «А» класса: Кромова И. и Колмакова Ю.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Замечательные точки треугольника. Презентацию подготовил: Ученик 8 "В" класса Давлитшин Павел Калининград 2009.
Advertisements

Замечательные точки треугольника. Презентацию подготовил: Ученик 8 «г" класса Боранбаева Лилия Бектуганова Зарина Талдыкорган 2012.
Четыре замечательные точки треугольника г. Пермь, 2012 Гимназия 1 Учитель математики Медведева Л.П.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной.
Расстояние между замечательными точками треугольника Правдин А.Л.
Медианы треугольника А В С К О Р М М ВМ – медиана, АМ=МС; КМ – медиана, ОМ=МР Отрезок, соединяющий вершину треугольника с
Медианы, биссектрисы, высоты треугольника Признаки равенства треугольников Тема урока:
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. МЕДИАНА Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой.
(б). Биссектрисы АА и ВВ треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите углы АСМ и ВСМ, если:. Проверка домашнего задания.
Медиана, биссектриса, высота треугольника. Теорема: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и причем только один.
A В С М Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой.
МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА ГЕОМЕТРИЯ,7 класс,стр.32,п.16,17.
ТЕМА УРОКА: «Четыре замечательные точки треугольника»
Замечательная точка треугольника Точка пересечения медиан треугольника. Работа ученика 8 класса Султангалина Ромы 2009г.
Медиана, биссектриса, высота треугольника. Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
МОУ "Шилинская СОШ", Зайцева Е. И. Образовательные: Формировать конструктивные умения учащихся. Формировать умения строить серединные перпендикуляры,
Виды треугольников (по углам) остроугольный прямоугольный тупоугольный А В С М Р К Н О Т.
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника Тема урока:
В ы п о л н и т е с т и п р о в е р ь з н а н и е т е о р и и.
Медиана, биссектриса, высота треугольника Геометрия -7.
Транксрипт:

Замечательные точки треугольника Работу выполнили учащиеся 7 «А» класса: Кромова И. и Колмакова Ю.

Цель работы: Построить центр тяжести треугольника; Построить центр тяжести треугольника; Построить ортоцентр; Построить ортоцентр; Построить центр вписанной в треугольник окружности; Построить центр вписанной в треугольник окружности; Построить центр описанной около треугольника окружности. Построить центр описанной около треугольника окружности..

Барицентр АВ С О Р М К АР=РС, СМ=МВ, АК=КВ, О- точка пересечения медиан треугольника – центр тяжести треугольника - барицентр

Ортоцентр РВ АС, АМ АС, СК АВ, О – точка пересечения высот ΔАВС – ортоцентр, РВ АС, АМ АС, СК АВ, О – точка пересечения высот ΔАВС – ортоцентр, ΔРМК - ортотреугольник ΔРМК - ортотреугольник ОР, ОК, ОМ- биссектрисы ОР, ОК, ОМ- биссектрисы орто- орто- треугольника треугольника А В C М Р Р К О

Окружность, вписанная в треугольник О – точка пересечения О – точка пересечения биссектрис биссектрис углов треугольника АВС углов треугольника АВС О– центр О– центр окружности, вписанной в треугольник АВС. окружности, вписанной в треугольник АВС. А В С О

Окружность, описанная около треугольника: Три серединных перпендикуляра к сторонам треугольника пересекаются в одной точке – центре описанной около треугольника окружности. Три серединных перпендикуляра к сторонам треугольника пересекаются в одной точке – центре описанной около треугольника окружности. О

Результаты исследования: 1. В любом треугольнике ортоцентр, 1. В любом треугольнике ортоцентр, барицентр и центр описанной окружности барицентр и центр описанной окружности лежат на одной прямой- прямой«Эйлера». лежат на одной прямой- прямой«Эйлера»..

Результаты исследования: 2.Основания медиан, основания высот и середин отрезков высот, соединяющих ортоцентр с вершинами треугольника. Лежат на одной окружности-окружности «девяти точек»- 2.Основания медиан, основания высот и середин отрезков высот, соединяющих ортоцентр с вершинами треугольника. Лежат на одной окружности-окружности «девяти точек»- «окружности Эйлера» «окружности Эйлера» Окружность была найдена в 18 веке ученым Л. Эйлером. Окружность была найдена в 18 веке ученым Л. Эйлером.

Ресурсы: 1.Л.С. Атанасян и др, Геометрия 7-9 класс, учебник, 15-е издание, М.Просвещение, 2005г; 1.Л.С. Атанасян и др, Геометрия 7-9 класс, учебник, 15-е издание, М.Просвещение, 2005г; 2.А.П. Савин, Энциклопедический словарь юного математика, М.Педагогика,1985г; 2.А.П. Савин, Энциклопедический словарь юного математика, М.Педагогика,1985г; 3.И.М. Глейзер, История математики в школе 7-8 классы, М.Просвещение, 1982г. 3.И.М. Глейзер, История математики в школе 7-8 классы, М.Просвещение, 1982г.