Четыре замечательные точки треугольника г. Пермь, 2012 Гимназия 1 Учитель математики Медведева Л.П. - презентация

1 Четыре замечательные точки треугольника г. Пермь, 2012 Гимназия 1 Учитель математики Медведева Л.П.

2 Медиана треугольника А С В D

3 Биссектриса треугольника А С В D

4 Высота треугольника А С В D

5 Серединный перпендикуляр АDС а

6 Начертите остроугольный треугольник. Начертите прямоугольный треугольник. Начертите тупоугольный треугольник. Проведите серединные перпендикуляры к сторонам треугольника. Обозначьте точку пересечения О и соедините ее с вершинами треугольника. Измерьте длины отрезков. В О А В С О А С О А В С

7 Гипотеза Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром описанной окружности.

8 Начертите треугольник и проведите биссектрисы его углов. Из точки пересечения биссектрис опустите перпендикуляры на стороны треугольника. Измерьте отрезки. Сформулируйте гипотезу.

9 Точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной окружности.

10 Окружность называется описанной около треугольника, если вершины треугольника лежат на окружности. Окружность называется вписанной в треугольник, если стороны треугольника являются касательными к окружности.

11 Начертите остроугольный треугольник и проведите в нем высоты. Начертите прямоугольный треугольник и проведите в нем высоты. Начертите тупоугольный треугольник и проведите в нем высоты. Сформулируйте гипотезу. Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в ортоцентре.