Угол между двумя прямыми
В правильной шестиугольной призме ABCDEFABCDEF, все ребра которой равны 1, F ED C B A F D C BA найдите косинус угла между прямыми AB и BC. 1.ОС||AB и ОС=АВ, значит, ОСВА – параллелограмм. Тогда АО||ВС. Угол между АВ и АО, т.е. ОАВ=α 2. Из АВВ(АВВ = 90˚) АВ=2 АВ=ВС=АО=2 ОВ=1, где О – центр правильного шестиугольника. Прямые АВ и ВС - скрещивающиеся. 3. Из АОВ по теореме косинусов ОВ² = АО² + АВ² - 2*АО*АВ*cosα 1² =(2) ² + (2) ² - 2* 2* 2*cosα 1 = – 4*cosα cosα = ¾ Ответ: ¾. О
Задачи для самостоятельного решения