Обобщающий урок по теме Применение производной к исследованию функции

Цель урока: закрепление и систематизирование знаний по исследованию функций с помощью производной; подготовиться к предстоящей самостоятельной работе по данной теме

План урока: 1.Организационный момент 2.Актуализация знаний учащихся 3.Проверка домашнего задания 4.Фронтальный опрос 5.Решение задач (устно) 6.Работа с учебником 7.Проверка знаний учащихся (тест: 2 варианта). 8.Итог урока 9.Домашнее задание.

Ребята, французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: Учиться можно только с интересом. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом!

Вопросы Как связан знак производной с возрастанием и убыванием функции ? Сформулировать достаточные условия возрастания(убывания) функции. Что называется точкой максимума функции ? Что называется точкой минимума функции ? Какие точки называется стационарными ? Какие точки называется критическими? Привести пример функций, не имеющих критические точки Всегда ли стационарная точка является точкой экстремума? Привести пример Среди каких (критических или стационарных) точек следует искать точки экстремума?

Вопросы Алгоритм построения графиков функций с помощью производной ? Как найти вертикальные и наклонные асимптоты ? Как найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [a, b] ?

Задачи 1) На промежутке (0; 2) y(x) > 0, на (2; 3) y(x) < 0. Является ли точка x = 2 точкой минимума ? 2) Функция y(x) непрерывна в т. x = 3, y(x) 0 на (3; 4). Является ли точка x = 3 точкой максимума ? 3) На [a; b] функция имеет максимумы 2 и 5, причем y(a) = -3 и y(b) = 6. Верно ли, что наибольше значение функции равно 5, а наименьшее -3 ? 4) 971(1) - на доске

Проверь себя !!! Если у вас вариант I, то щелкните на эту кнопку: Если у вас вариант II, то щелкните на эту кнопку : I II Сейчас вам предстоит выполнить тестовую работу по вариантам.

Найти точки экстремума функции

Итог урока Продолжите фразу: Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я закрепил… Мне предстоит повторить…

Домашнее задание. а) пп , 971 (2), 981 (1); б) по выбору

С П А С И Б О !!! УРОК ОКОНЧЕН! До свидания!